高雄2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、若函数与函数的图象关于直线对称，则的值为（ ）

A． B．1

C．   D．

2、函数的最大值是（   ）

A.   B.   C.   D.

3、设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、长郡中学某次高三文数周测，张老师宣布这次考试的前五名是：邓清、武琳、三喜、建业、梅红，然后让五人分别猜彼此名次

邓清：三喜第二，建业第三；

武琳：梅红第二，邓清第四；

三喜：邓清第一，武琳第五；

建业：梅红第三，武琳第四；

梅红：建业第二，三喜第五

张老师说：每人的两句话都是一真一假

已知张老帅的话是真的，则五个人从一到五的排名次序为（  ）

A. 邓清、武琳、三喜、建业、梅红    B. 邓清、梅红、建业、武琳、三喜

C. 三喜、邓清、武琳、梅红、建业    D. 梅红、邓清、建业、武琳、三喜

5、已知实数、满足约束条件，若目标函数的最大值和最小值分别为和，则（   ）

A.3 B.5 C.4 D.

6、已知函数的最小正周期为，则该函数图象（　　）

A．关于直线对称

B．关于点对称

C．关于直线对称

D．关于点对称

7、有个球，其中个一样的黑球，红、白、蓝球各个，现从中取出个球排成一列，则所有不同的排法种数是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在的展开式中，含项的系数为　　

A.6 B. C.24 D.

9、已知集合A＝{x|x2－2x－3≥0}，B＝{x|－2≤x<2}，则A∩B＝(　　)

A. [－2，－1]   B. [－1，2)

C. [－1，1]   D. [1，2)

10、已知集合，则

A．

B．

C．

D．或

11、已知函数有两个极值点，且，若，函数，则（ ）

A．仅有一个零点 B．恰有两个零点

C．恰有三个零点 D．至少两个零点

12、已知函数，且，，，则，，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、直线a与平面所成角的为30o，直线b在平面内，且与b异面，若直线a与直线b所成的角为，则( )

A. 0º<≤30º   B. 0º<≤90º   C. 30º≤≤90º   D. 30º≤≤180º

14、已知，则a，b，c的大小关系为

A. B.

C. D.

15、设，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

16、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

17、设全集，集合，，则（       ）

A．Z

B．

C．

D．

18、若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于，两点，，则的实轴长为（       ）

A．2

B．22

C．4

D．8

20、某次足球赛共8支球队参加，分三个阶段进行．

（1）小组赛：经抽签分成甲､乙两组，每组4队进行单循环比赛，以积分和净胜球数取前两名；

（2）半决赛：甲组第一名与乙组第二名，乙组第一名与甲组第二名进行主､客场交叉淘汰赛（每两队主､客场各赛1场），决出胜者；

（3）决赛：两个胜队参加，比赛1场，决出胜负．

则全部赛程共需比赛的场数为（       ）

A．15

B．16

C．17

D．18

21、等差数列中，公差，，其前项和，则______________.

22、已知数列的前项和，如果存在正整数，使得成立，则实数的取值范围是_____________．

23、已知抛物线：的焦点为，点是抛物线上一点，以为圆心，半径为的圆与交于点，过点作圆的切线，切点为，若，且的面积为，则______．

24、曲线在点处的切线方程是______.

25、的展开式中的常数项为______.

26、已知双曲线的右焦点为，过点的直线与双曲线交于、两点．若，则实数＝________．

27、在①为等比数列，，，②为等差数列，，，③为等比数列，，.这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并作答.

已知数列满足，数列满足____________，为数列的前项和，是否存在正整数，使得成立？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由

28、记中内角，，的对边分别为，，.已知，.

（1）求；

（2）点，位于直线异侧，，.求的最大值.

29、已知的定义域为，且满足， ，又当时，．

（1）求的值;

（2）若有成立，求的取值范围．

30、已知点的坐标为是抛物线上不同于原点的相异的两个动点，且.

（1）求证: 点共线; 

（2）若，当时，求动点的轨迹方程.

31、在平面直角坐标系中，已知点A，B的坐标分别是，，直线，相交于点M，且它们的斜率之积为.

(1)求点M的轨迹C的方程；

(2)设点T在直线上，过点T的两条直线分别交轨迹C于E，F和P，Q两点，且，求证：为定值.

32、已知等差数列的前项和，满足.

（1）求的值；

（2）设，数列的前项和为，求证：.