保定2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知与的夹角为，其中，，则

A．

B．

C．

D．

2、若，给出下列不等式：

①；②；③；④

其中正确的不等式是（ ）

A．①④

B．②③

C．①③

D．②④

3、等比数列的前项和为，若，，则（  ）

A.5 B.10 C.15 D.-20

4、若复数，则（   ）

A.0 B.1 C. D.2

5、执行如图所示的程序框图，则输出的（ ）

A．

B．

C．

D．

6、“”的充要条件是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、在中，内角、、所对的边分别为、、，则“”是“是以、为底角的等腰三角形”的（ ）

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．既非充分也非必要条件

8、已知点，，，向量，的夹角为，则实数 （       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列函数中，在定义域内既是奇函数又单调递增的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在2020中俄高加索联合军演的某一项演练中，中方参加演习的有5艘军舰，4架飞机；俄方有3艘军舰，6架飞机．若从中、俄两方中各选出2个单位（1架飞机或一艘军舰都作为一个单位，所有的军舰两两不同，所有的飞机两两不同），且选出的四个单位中恰有一架飞机的不同选法共有（       ）

A．51种

B．224种

C．240种

D．336种

11、已知函数的部分图象如图所示，点，，则下列结论错误的是（ ）

A．函数的解析式为

B．函数的最小正周期为

C．函数的一个对称中心为

D．函数在上单调递增

12、已知数列是等差数列，是数列的前项和，，则的值为（       ）

A．10

B．15

C．30

D．3

13、已知，若且，则（       ）

A．

B．0

C．

D．1

14、已知为虚数单位，若为纯虚数，则实数的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知函数是定义域为的奇函数，且当时，函数，若关于的函数恰有2个零点，则实数的取值范围为（ ）．

A. B.

C. D.

16、若， 是两个非零的平面向量，则“”是“”的（   ）．

A. 充分且不必要条件   B. 必要且不充分条件

C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

17、不透明的袋子中有大小相同的个白球，个红球，个黑球，从中一次性摸出个球，则种颜色的球都被摸出的不同的摸法种数为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知，若复数为纯虚数，则复数在复平面内对应的点所在的象限为（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

19、如图，在中，，，为上一点，且满足，若，，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、设集合，集合，若、两集合的关系如图，则实数的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

21、设函数的反函数为，若，___________.

22、已知，集合，集合所有非空子集的最小元素之和为，则使得的最小正整数的值为____________．

23、已知向量，，则cos＜＞=___________.

24、已知集合,集合,则______

25、半圆的直径，为半圆上的点满足，为上的点满足，则_________.

26、已知直线和直线平行，则实数的值为____________.

27、已知等差数列满足：．

（1）求数列的通项公式；

（2）若，求数列的前项和．

28、已知椭圆：（），右焦点，点在椭圆上；

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）是否存在过原点的直线l与椭圆C交于A、B两点，且？若存在，请求出所有符合要求的直线；若不存在，请说明理由．

29、在△中，分别是内角的对边，且．

（1）求角的大小；

（2）若，且，求△的面积．

30、在中，已知，，.

（1）求；

（2）若点D在边上，且满足，求.

31、已知函数，直线.

(1)若直线为曲线的切线，求的值；

(2)若不等式对任意的恒成立，求实数的最大值；

(3)若直线与曲线有两个交点.求证：.

32、已知椭圆的两个焦点坐标分别是，并且经过点.（1）求椭圆的标准方程；

（2）若斜率为的直线经过点，且与椭圆交于不同的两点,求面积的最大值.