梅州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、命题“，”的否定是（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

3、在空间中， 是两条不同的直线， 是两个不同的平面，则下列命题中的真命题是（  ）

A. 若， ，则   B. 若， ， ，则

C. 若， ，则   D. 若， 则

4、为了得到函数的图象，可将函数的图象上所有的点（   ）

A.纵坐标缩短到原来的，横坐标不变，再向右平移2个单位长度

B.横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再向左平移个单位长度

C.横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，再向左平移个单位长度

D.纵坐标伸长到原来的倍，横坐标不变，再向右平移个单位长度

5、如图所示，有一个“九宫格”形状的糖果盒子，现有三种不同的糖果(同种糖果不加区分)，每种3颗，若把每种糖果都随机地放到其中的三个格子，每个格子只放一颗糖果，那么每一列、每一行的糖果都是三种不同糖果的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知(其中a，，i是虚数单位)，则的值为（   ）

A. B.2 C.4 D.

7、已知，则下列不等式关系中正确的是(   )

A.   B.   C.   D.

8、一个四棱锥的三视图如图所示，则此四棱锥的体积为（       ）

A．12

B．8

C．16

D．24

9、已知向量满足，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

10、设，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

11、若，满足，则的值是（   ）

A.0 B. C. D.关于的非常值函数

12、若变量满足约束条件，则的最小值等于（ ）

A. 0   B.   C.   D.

13、6个人排成一行，其中甲、乙两人不相邻的不同排法共有（   ）

A．种

B．种

C．种

D．种

14、复数满足，则复数对应的点在（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

15、某几何体的三视图如图所示，图中小方格的长度为1，则该几何体的体积为（   ）

A. 60   B. 48   C. 24   D. 20

16、如图，在正方体中，点M为中点，则异面直线AM与所成角的余弦值为（   ）

A. B. C. D.

17、若程序框图如图所示，则该程序运行后输出k的值是（　）

A．5

B．6

C．7

D．8

18、已知函数，若，则（   ）

A.3 B.9 C.27 D.81

19、设满足约束条件，则的最小值是（  ）

A. B. C. D.

20、设函数若是奇函数，则（   ）

A. B. C. D.1

21、已知函数，则=______．

22、设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若(a＋b－c)(a＋b＋c)＝ab，则角C＝________．

23、已知，则的值是____

24、设，，，成等比数列，其公比为2，的值为______．

25、已知关于的函数的图象有且只有一个零点，且，则的最小值为_______________________．

26、数列：1，1，2，3，5，8，…，称为斐波那契数列，该数列是由意大利数学家菜昂纳多·斐波那契(Leonardo Fibonacci)从观察兔子繁殖而引入，故又称为“兔子数列”．数学上，该数列可表述为，．对此数列有很多研究成果，如：该数列项的个位数是以60为周期变化的，通项公式等．借助数学家对人类的此项贡献，我们不难得到，从而易得＋＋＋…＋值的个位数为__________．

27、已知数列和均为正项数列，数列的前项和为，且满足，

(1)求数列和的通项公式；

(2)将，中相同的项剔除后，两个数列中余下的项按从小到大的顺序排列构成数列，求数列的前100项和.

28、在平面四边形中，，，对角线与交于点，是的中点，

(1)若，求的长；

(2)若，求

29、已知正项数列的前n项和为，，且．

(1)证明：数列为等差数列，并求数列的通项公式；

(2)若，求数列的前n项和．

30、在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），以为极点轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.

（1）求圆的极坐标方程；

（2）直线的极坐标方程是，射线与圆的交点为，与直线的交点为，求线段的长.

31、在锐角中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知.

(1)求角C；

(2)求的取值范围.

32、已知向量与的夹角为，，.

（I）若，求实数k的值；          

（II）是否存在实数k，使得？说明理由.