雅安2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知，“或”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2、已知方程在上有两个不等的实数根，则实数的取值范围为（  ）

A.  B.  C.  D.

3、若，则（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知向量满足，则向量在向量方向上的投影为（       ）

A．2

B．

C．1

D．

5、已知半球内有一个内接正方体，正方体的一个面在半球的底面圆内，若正方体的棱长为，则半球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图所示，扇形的半径为，圆心角为，若扇形绕旋转一周，则图中阴影部分绕旋转一周所得几何体的体积为（  ）

A.   B.   C.   D.

7、已知函数，且，，，则，，的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若实数x，y满足约束条件，则的最小值为（   ）

A..1 B. C.3 D.

9、定积分等于（）

A. B. C. D.

10、二次函数，若，且函数在上有两个零点，求的取值范围（ ）

A．

B．

C．

D．

11、数列中，如果，则Sn取最大值时，n等于（       ）

A．23

B．24

C．25

D．26

12、已知为虚数单位，复数满足，则的共轭复数（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知函数定义域为，且函数的图象关于直线对称．当时，，（其中是的导函数），若，，，则，，的大小关系是（   ）

A. B. C. D.

14、对于任意的正实数x ，y都有（2x)ln成立，则实数m的取值范围为

A．

B．

C．

D．

15、已知函数，则下列判断正确的是（ ）

A．此函数的最小正周期为，其图像的一个对称中心是

B．此函数的最小正周期为，其图像的一个对称中心是

C．此函数的最小正周期为，其图像的一个对称中心是

D．此函数的最小正周期为，其图像的一个对称中心是

16、等差数列前项和为，且，则数列的公差为（   ）

A．1   B．2   C．2015   D．2016

17、若函数在区间内单调递增，则实数的取值范围为(　　)

A. B.

C. D.

18、已知，则下列结论一定正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、在，，和四点中，函数的图像与其反函数的图像的公共点（ ）

A．只能是

B．只能是、

C．只能是、

D．只能是、

20、对于函数，有如下三个命题：

①是偶函数；

②在区间上是减函数，在区间上是增函数；

③在区间上是增函数．

其中正确的命题的序号是（   ）．

A. ①②   B. ①③   C. ②③   D. ①②③

21、如图，在已知的四边形中，，，，，，点为边上的动点，则的最小值为_________.

22、命题：，的否定________.

23、不等式的解集为________．

24、已知向量，，则________．

25、已知图1中，A，B，C，D是正方形EFGH各边的中点，分别沿着AB，BC，CD，DA把，，，向上折起，使得每个三角形所在的平面都与平面垂直，再顺次连接，得到一个如图2所示的多面体，则以下结论正确的是______．（写出所有正确结论的编号）

①是正三角形；

②平面平面；

③直线CG与平面所成角的正切值为：

④当时，多面体的体积为．

26、已知函数，则不等式的解集是________

27、已知函数.

（Ⅰ）若，求的最小值；

（Ⅱ）函数在处有极大值，求a的取值范围.

28、已知数列的前项和为，点在曲线上．

（1）求证：数列是等比数列；

（2）设数列满足，求数列的前项和．

29、在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为（t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．

（1）求直线l和曲线C的直角坐标方程；

（2）若点P为曲线C上任意一点，求点P到直线l的距离的最大值．

30、如图，在四棱锥中，底面是菱形，平面，，，为的中点，为的中点.

（1）求证：平面平面；

（2）求平面与平面的夹角的余弦值.

31、已知数列满足，.

（1）求数列的通项公式；

（2）为数列的前n项和，求证：.

32、平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（t为参数，且）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

（1）求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；

（2）已知点A的极坐标为（1,0），直线与交于点B，其中过点A的直线n与交于M，N两点，若，且，求的取值