内江2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知函数满足，且在上是连续函数，且当时,成立，即，，，则、、的大小关系是（   ）

A.  B.  C.  D.

2、已知为三角形的一个内角，若，则这个三角形的形状为（   ）

A. 锐角三角形   B. 钝角三角形   C. 直角三角形   D. 无法确定

3、若变量满足则的最大值是（ ）

A．12     B．10

C．9   D．4

4、已知集合，则

A．

B．

C．

D．

5、已知函数是定义在上的偶函数，在上单调递减，且，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（ ）

A.   B.   C.   D.

7、已知向量与的夹角为，且，向量满足，且，记向量在向量与方向上的投影分别为x､y.现有两个结论：①若，则；②的最大值为.则正确的判断是（       ）

A．①成立，②成立

B．①成立，②不成立

C．①不成立，②成立

D．①不成立，②不成立

8、已知，其中．设两曲伐，有公共点，且在该点的切线相同，则（ ）

A．曲线，有两条这样的公共切线

B．

C．当时，b取最小值

D．的最小值为

9、若复数z满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．5

10、已知R是实数集，，则（）

A.  B.  C.  D.

11、已知命题p：在中，若，则，命题q：，，则下列命题中为真命题的是（   ）

A. B. C. D.

12、过双曲线 的右焦点作圆的切线（切点为），交轴于点.若为线段的中点，则双曲线的离心率是（  ）

A.   B.   C. 2   D.

13、将长方体截去一个四棱锥后得到的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为

A．

B．

C．

D．

14、已知向量满足，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、下列函数中，既是奇函数又存在极值的是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、复数（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知不等式成立，则的最小值是（       ）

A．-1

B．0

C．1

D．

18、下列函数中，是偶函数且在区间上单调递增的是（ ）

A. B.  

C.   D.

19、已知，为平面向量，且，，则，夹角的余弦值等于（       ）

A．

B．－

C．

D．－

20、有下列命题：

①如果两个平面有三个不共线的公共点，则这两个平面重合；

②若直线上有无数个点不在平面内，则；

③若直线平面平行，则与平面内的任一直线平行；

④如果两条平行线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行；

⑤若直线与平面平行，则与平面内的任一直线都没有公共点．

其中正确命题的个数是（ ）

A．2   B．3  

C．4 D．5

21、将函数的图象向左平移个单位，所得图象对应的函数恰为偶函数，则的最小值为______.

22、欲利用随机数表从00，01，02，…，59这些编号中抽取一个容量为6的样本，抽取方法是从下面的随机数表的第1行第11列开始向右读取，每次读取两位，直到取足样本，则第4个被抽取的样本的编号为______

23、若等比数列的各项均为正数，且，则__________．

24、函数，则满足的的取值范围是________．

25、已知函数，曲线在点处的切线方程为________

26、用数字组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为____ ．

27、已知等差数列的前三项依次为，8，，前项的和为，.

（1）求及的值；

（2）设数列满足，且的前项和为，求.

28、①“两条直线没有公共点，，是两条直线异面”的必要不充分条件；  

②若过点作圆的切线有两条，则；

③若，则；

④若函数在上存在单调递增区间，则；

以上结论正确的个数为（ ）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

29、如图，在平行六面体中，，，.

（1）证明：.

（2）若平面平面，且，求二面角的余弦值.

30、已知点､，直线(其中)，点在直线上.

（1）若､､是常数列，求的最小值；

（2）若､､是成等差数列，且，求的最大值；

（3）若､､是成等比数列，且，求的取值范围.

31、如图，四棱锥P﹣ABCD中，AB∥CD，AB，E为PC中点．

（Ⅰ）证明：BE∥平面PAD；

（Ⅱ）若AB⊥平面PBC，△PBC是边长为2的正三角形，求点E到平面PAD的距离．

32、已知动点P到直线的距离与到点的距离之比为.

（1）求动点P的轨迹；

（2）直线与曲线交于不同的两点A,B(A,B在轴的上方)：

①当A为椭圆与轴的正半轴的交点时，求直线的方程；

②对于动直线，是否存在一个定点，无论如何变化，直线总经过此定点？若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由.