海东2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、若二项式的展开式中所有项的系数的绝对值的和为，则展开式中二项式系数最大的项为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知和是指数函数，则“”是“”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

3、若一个圆锥的侧面展开图为半圆，则该圆锥的母线长与其底面圆的直径应满足的等量关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知点A，B，C，D在球O的表面上，AB⊥平面BCD，若AB＝BC＝4，BC⊥CD，AC与平面ABD所成角为，则球O表面上的动点P到平面ACD距离的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．3

5、已知复数满足（为虚数单位），则在复平面内的对应点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

6、已知直线m，n,l和平面α，β，且m⊂α，n⊂β，α∩β＝l，给出命题p：“若m与n不垂直，则α与β不垂直”，则在命题q的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题中的个数为 （ ）

A．0

B．1

C．2

D．3

7、已知函数，关于的性质，有以下四个推断：

①的定义域是； ②的值域是；

③是奇函数； ④是区间上的增函数．

其中推断正确的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

8、若把函数的图象关于点对称，将其图象沿轴向右平移个单位后,得到函数的图象,则的最大值为(   )

A. B. C. D.

9、如图，在中，满足条件，若，则（       ）

A．8

B．4

C．2

D．

10、已知定义在上的函数，当时，；当时，；当时，，则（ ）

A.2 B.0    

C.-1     D.-2

11、已知都是单位向量，满足则＝（       ）

A．

B．

C．

D．

12、设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、有关下列命题的说法正确的是 （ ）

A. 命题“若，则”的否命题是“若，则”

B. “”是“”的必要不充分条件

C. 命题“，使得”的否定是“，都有”

D. 命题“若，则”的逆否命题为真命题

14、已知向量，，若，则（　　）

A．

B．

C．

D．

15、已知等比数列{an}的公比为，且a2＝﹣2，那么a6等于（ ）

A．

B．

C．

D．

16、某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2015年1月至2017年12月期间月接待游客量(单位:万人)的数据，绘制了下面的折线图.

根据该折线图，下列结论错误的是（       ）.

A．年接待游客量逐年增加

B．各年的月接待游客量高峰期在8月

C．2015年1月至12月月接待游客量的中位数为万人

D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳

17、若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、如图，用一边长为的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，将体积为的鸡蛋（视为球体）放入其中，蛋巢形状保持不变，则鸡蛋中心（球心）与蛋巢底面的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、不等式的解集为（ ）

A.  B.

C.  D.

20、已知直线，，则“”是“”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

21、椭圆：的左右焦点分别为，，过点的直线交椭圆于，两点，已知，，则椭圆的离心率为___________.

22、给出下列命题：

①已知服从正态分布，且，则；

②是偶函数，且在上单调递增，则；

③已知直线，，则的充要条件是；

④已知，，函数的图象过点，则的最小值是.

其中正确命题的序号是___________（把你认为正确的序号都填上）.

23、在中，，，若为外接圆的圆心（即满足），则的值为________.

24、求值：_________．

25、已知数列的前项和为，满足，，则___________.

26、设函数，已知在有且仅有5个零点，则的取值范围是______．

27、选修4 - 1：几何证明选讲

如图，EF是⊙O的直径，AB∥EF，点M在EF上，AM、BM分别交⊙O于点C、D。设⊙O的半径是r，OM = m。

（Ⅰ）证明：；

（Ⅱ）若r = 3m，求的值。

28、已知的内角、、的对边分别为、、.已知，．

（1）若，求；

（2）若，求的面积．

29、已知全集，设集合，集合.命题，命题.

(1)若，，求的取值范围；

(2)若，是的必要条件，求的取值范围.

30、设椭圆的左焦点为，离心率为，为圆的圆心.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知过椭圆右焦点的直线交椭圆于两点，过且与垂直的直线与圆交于两点，求四边形面积的取值范围.

31、已知的内角的对边分别为，若.

（1）求角C；

（2）BM平分角B交AC于点M，且，求.

32、某汽车公司对最近6个月内的市场占有率进行了统计，结果如表；

(1)可用线性回归模型拟合与之间的关系吗?如果能,请求出关于的线性回归方程,如果不能,请说明理由;

(2)公司决定再采购两款车扩大市场, 两款车各100辆的资料如表：

平均每辆车每年可为公司带来收入元,不考虑采购成本之外的其他成本,假设每辆车的使用寿命部是整数年，用每辆车使用寿命的频率作为概率,以每辆车产生利润的平均数作为决策依据,应选择采购哪款车型?

参考数据: ，，，.

参考公式:相关系数；

回归直线方程为,其中，.