攀枝花2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知直线与圆交于A，B两点，若，则（       ）

A．

B．

C．2或

D．1或

2、已知,则是的( )

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

3、已知正四棱锥的高为2，底面正方形边长为4，其正视图为如图所示的等腰三角形，正四棱锥表面点在正视图上的对应点为腰的中点，正四棱锥表面点在正视图上对应点为，则的取值范围为（   ）．

A. B. C. D.

4、已知在R上是奇函数，且满足，当时，，则（ ）

A、-12     B、-16     C、-20   D、0

5、如图，若斜边长为的等腰直角（与重合）是水平放置的的直观图，则的面积为（       ）

A．2

B．

C．

D．8

6、古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数.如三角形数1，3，6，10，第n个三角形数为.记第n个k边形数为，以下列出了部分k边形数中第n个数的表达式：

三角形数：

正方形数：

五边形数：

六边形数：

可以推测的表达式，由此计算（       ）

A．4020

B．4010

C．4210

D．4120

7、 （   ）

A. B. C. D.

8、4片叶子由曲线与曲线围成，则每片叶子的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在锐角三角形中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若的面积，给出以下两个结论；(1)；(2)有最小值为8．则（ ）

A．(1)正确，(2)错误

B．(1)错误，(2)正确

C．(1)(2)都正确

D．(1)(2)都错误

10、定义运算设函数，若函数在区间上有三个零点，则实数的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

11、已知是定义在上的奇函数，当时，，若关于的方程恰有4个不相等的实数根，则这4个实数根之和为（       ）

A．

B．4

C．8

D．或8

12、已知集合，集合，则集合（  ）

A.   B.

C.   D.

13、设，则当取得最大值时，（　　）

A．

B．

C．

D．

14、已知集合或，，若，则实数的取值范围为（ ）

A．｛或｝

B．或

C．｛或｝

D．或

15、抛物线与过点的直线交于，，若存在横坐标为2的点满足，则的最大值为（   ）

A.2 B.3 C. D.

16、已知，则下列说法错误的是（ ）

A.   B.   C.   D.

17、三名工人加工同一种零件，他们在一天中的工作情况如图所示，其中点的横、纵坐标分别为第名工人上午的工作时间和加工的零件数，点的横、纵坐标分别为第名工人下午的工作时间和加工的零件数，.记为第名工人在这一天中加工的零件总数，记为第名工人在这一天中平均加工的零件数，则，，中的最大值与，，中的最大值分别是（   ）

A.， B.，

C.， D.，

18、若、为锐角，则“”是“”的（       ）

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

19、若集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、定义在上的偶函数满足：对任意的，都有，则下列结论正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

21、已知函数，若，则函数的值域为____．

22、若直线2x＋y＋4＝0经过抛物线y2＝ax的焦点，则实数a＝________．

23、不等式的解集是________.

24、如图，棱长为的正方体的顶点在平面内，三条棱,,都在平面的同侧. 若顶点,到平面的距离分别为,，则平面与平面所成锐二面角的余弦值为________

25、在锐角中，是线段的中点，若，则角__________，__________

26、已知向量，，且，若向量满足，则的最大值为______．

27、4－4：坐标系与参数方程

已知在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

（1）求直线的极坐标方程与曲线的直角坐标方程；

（2）直线与曲线在第一象限交于点，直线与直线交于点，求.

28、为试验一种新药，某医院把该药分发给位患有相关疾病的志愿者服用.试验方案为:若这位患者中至少有人治愈，则认为这种新药有效;否则认为这种新药无效.假设新药有效，治愈率为.

(1)用表示这位志愿者中治愈的人数，求的期望;

(2)若位志愿者中治愈的人数恰好为，从人中随机选取人，求人全部治愈的概率;

(3)求经试验认定该药无效的概率（保留4位小数）;根据值的大小解释试验方案是否合理.（依据:当值小于时，可以认为试验方案合理，否则认为不合理.）附:记，参考数据如下:

29、设是等比数列，若，且2a2，a3，成等差数列．

（1）求的通项公式；

（2）当{an}的公比不为1时，设，求证：数列{bn}的前n项和Tn＜1．

30、设函数.

(1)若为函数的图像的一条对称轴，当时，求函数的最小值及相应的值；

(2)将函数的图象向左平移个单位得到函数的图像，已知，求的单调递减区间.

31、已知函数，，其中，.

(1)求函数在上的最小值；

(2)若函数恰好存在三个零点、、，且，求的取值范围.

32、在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为，（t为参数）．

(1)求C的直角坐标方程；

(2)点是曲线C上在第一象限内的一动点，求的最小值．