驻马店2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知x，y满足线性约束条件，若，最大值是（       ）

A．-1

B．5

C．

D．7

2、已知表示不超过的最大整数，例如，，定义：，若，则的值域为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、直线被圆截的弦长为（   ）

A.4 B.2 C. D.

4、已知数列为等比数列，且，则的值为（ ）

A.   B.   C.   D.

5、水果采摘后，如果不进行保鲜处理，其新鲜度会逐渐流失，某水果产地的技术人员采用一种新的保鲜技术后发现水果在采摘后的时间（单位：小时）与失去的新鲜度满足函数关系式：，为了保障水果在销售时的新鲜度不低于，从水果采摘到上市销售的时间间隔不能超过（       ）（参考数据：）

A．20小时

B．25小时

C．28小时

D．35小时

6、已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x∈（﹣∞，0）时，不等式f（x）+xf′（x）＜0成立，若a=πf（π），b=（﹣2）f（﹣2），c=f（1），则a，b，c的大小关系是（　　）

A. a＞b＞c   B. c＞b＞a   C. c＞a＞b   D. a＞c＞b

7、展开式中含的项的系数是（   ）

A. B. C. D.

8、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（　　）

A.  B.  C.  D.

10、设方程两个根分别为，则（ ）

A.   B.   C.   D.

11、已知 ，则（ ）

A．

B．

C．

D．

12、的展开式中的系数为（ ）

A．12

B．16

C．20

D．24

13、下列函数中，与函数相同的函数是

A．

B．

C．

D．

14、已知三个顶点的坐标分别为，，，若，那么c的值是（       ）

A．-1

B．1

C．-3

D．3

15、所有棱长都为的正四面体的一个面与某四棱锥的一个面重合后，得到一个三棱柱，则该四棱锥侧面与底面所成二面角的余弦值是（ ）

A．

B．

C．

D．

16、下列区间中，函数单调递增的区间是（ ）

A．

B．

C．

D．

17、已知x，y满足约束条件，若z＝ax＋y的最大值为4，则a等于(　　)

A. 3   B. 2   C. －2   D. －3

18、已知，，则的元素个数为（       ）

A．0

B．5

C．3

D．2

19、若数列满足，则的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

20、已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知平面向量，若，则_________.

22、函数的定义域是__.

23、曲线在原点处的切线方程是________.

24、已知，为三角形的一个内角，则______.

25、已知向量夹角为，，对任意，有，则的最小值是__________．

26、已知，则函数的最小值为_______.

27、已知函数，其中，，是自然对数的底数.

（1）若曲线在点处的切线为，求的值；

（2）求函数的极大值；

（3）设函数，求证：.

28、如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1C1C为正方形，∠ABB1＝∠CBB1＝60°，E，F分别为BB1，AC的中点，是边长为2的正三角形．

（1）证明：EF⊥平面A1C1CA；

（2）求直线CE与平面A1B1C1所成角的正弦值

29、如图，四棱锥中，底面是直角梯形，，，，．

(1)求证：平面；

(2)求直线与平面所成角的正弦值．

30、在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）；在以直角坐标系的原点为极点， 轴的正半轴为极轴的坐标系中，曲线的极坐标方程为.

（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；

（Ⅱ）若直线与曲线相交于， 两点，与轴交于点，求的值.

31、已知函数．

(1)，求函数的最小值；

(2)若在上单调递减，求的取值范围．

32、已知，，.

（1）求集合和；

（2）若，求实数的取值范围