自贡2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、定义在R上的函数满足，且当时，，则=（   ）

A.1 B. C. D.

2、下列命题说法正确的是（ ）

A．函数的最小值为2；

B．，；

C．“”是“”的充分不必要条件；

D．在锐角中，必有；

3、设集合，，则“”是“”的（ ）

A．充分不必要条件   B．必要不充分条件  

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

4、在三棱锥中， ， ， ，则三棱锥的外接球的表面积为（   ）

A.   B.   C.   D.

5、函数的部分图象大致为（）

A.  B.  C.  D.

6、已知抛物线E：的焦点为F，点P是抛物线E上的动点，点Q与点F关于坐标原点对称，当取得最小值时，△PQF的外接圆的半径为（　　）

A．1

B．2

C．2

D．4

7、在平面直角坐标系中，抛物线的焦点为，是抛物线上的点，若的外接圆与抛物线的准线相切，且该圆面积，则（   ）

A.2 B.4 C.3 D.

8、若，则的值是（ ）

A. B. C.   D.

9、已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、点到直线的距离是

A.   B.   C. 1   D.

11、已知不等式恰有2个整数解，则a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、直线y＝x＋1与圆x2＋y2-4x-2y-4＝0交于A，B两点，则|AB|＝（ ）

A．

B．4

C．6

D．

13、已知平面，直线m，n满足，，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

14、已知函数（其中为正实数）的图象关于直线对称，且，且恒成立，则下列结论正确的是（ ）

A．

B．不等式取到等号时的最小值为

C．函数的图象的一个对称中心为  

D．函数在区间上单调递增

15、已知，，动点C在曲线T：上，若△ABC面积的最小值为1，则不可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、考古发现，在埃及金字塔内有一组神秘的数字，因为，，…所以这组数字又叫走马灯数.该组数字还有如下规律：，，…若从，，，，，这个数字中任意取出个数字构成一个三位数，则的结果恰好是剩下个数字构成的一个三位数的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、若集合，则集合（ ）

A.   B.   C.   D.

18、若是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（       ）

A．若，则

B．若，，则

C．若，则

D．若，则

19、如图为一位体育老师利用某体积为144的长方体废旧塑料制作了一个篮球回收筐，篮球回收筐最左面是正方形（顶点，，，为原长方体棱的中点），与之相邻的四个面都是全等三角形，投入口部分是边长为2的正六边形（阴影部分），里面已经放置了3个直径为的篮球，若不考虑筐壁厚度，则剩余空间的容积为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知向量，，若，且，则实数_______.

22、已知直线过抛物线的焦点，交抛物线于､两点，若，则直线的斜率为___________.

23、若，，则___________.

24、展开式中的常数项是____________.

25、己知点在直线上，且满足，则的取值范围为_______．

26、计算定积分 。

27、已知数列的通项公式为， ．

（1）求数列的前项和；

（2）设，求的前项和．

28、已知函数．

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）求函数在上的值域．

29、已知函数的部分图像如图所示，其中的图像与轴的一个交点的横坐标为．

(1)求这个函数的解析式；

(2)若函数在区间上存在零点，求实数的取值范围．

30、在中，角所对的边分别为，且．

(1)求的值；

(2)若D为AB中点，且，求面积的最大值．

31、已知变换把直角坐标平面上的点， 分别变换成点，

，求变换对应的矩阵．

32、经市场调查，某商品在过去的100天内销售量(单位：件)和价格(单位：元)均为时间t(单位：天)的函数，且销售量满足，价格满足，).

（1）求该种商品的日销售额与时间t的函数关系；

（2）若销售额超过16000元，商家认为该商品的收益达到理想程度，请判断该商品在哪几天的收益达到理想程度？