甘孜州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、设集合，，则=( )

A. B. C. D.

2、在中，，E是线段上的动点（与端点不重合），设，则的最小值是（       ）

A．10

B．4

C．7

D．13

3、函数图象上存在两点，满足，则下列结论成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知，则的值为

A．1

B．

C．

D．

5、一个袋子中装有大小形状完全相同的个白球和个黑球，从中一次摸出个球，则摸出白球个数多于黑球个数的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知命题p：∀x∈R,2x<3x；命题q：∃x0∈R， ，则下列命题中为真命题的是(　　)

A. p∧q   B. ¬p∧q

C. p∧¬q   D. ¬p∧¬q

7、若向量＝（1，2），＝（1，－1），则2＋与－的夹角等于（ ）

A．－

B．

C．

D．

8、对于任意复数z和其共轭复数，下列叙述错误的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、函数的示意图是（   ）

A.   B.

C.   D.

10、下列函数中，在区间上为增函数的是（   ）

A. B. C. D.

11、已知集合，，若，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知，，，为实数，且，则下列不等式不一定正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知定义在上时数，满足：（1）；（2）（其中是的导函数），则的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

14、若（是虚数单位），则( )

A.   B.   C.   D.

15、已知集合，则（       ）．

A．{3}

B．{1，3}

C．{3，4}

D．{1，3，4}

16、执行如图所示的程序框图，输出的结果为(　　)

A.   B.   C.   D.

17、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

18、已知函数，若不等式对任意的恒成立，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

19、已知是定义在R上的奇函数，且当时，，则等于

A．

B．

C．

D．

20、(   )

A. B. C. D.

21、在中，角， ， 的对边分别为， ， ，且满足，若，则的最小值为__________．

22、设函数，，若函数恰有三个零点，则的取值范围是________．

23、已知函数为奇函数，则___________.

24、行列式的值为______.

25、已知双曲线右焦点为，点P，Q在双曲线上，且关于原点O对称．若，且的面积为4，则双曲线的离心率___________．

26、已知，，则___________.

27、已知等差数列中，．

(1)求数列的通项公式；

(2)设数列的前项和为，数列的前项和为，若对一切实数，都有，求实数的取值范围．

28、在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD 底面ABCD，底面ABCD为直角梯形，，∠ADC=90°，BC=CD=AD=1，PA=PD，E，F分别为AD，PC的中点.

（1）求证：平面BEF；

（2）若PC与AB所成角为45°，求二面角F-BE-A的余弦值.

29、已知函数.

(1)求函数的单调递增区间；

(2)在中，角所对的边分别为，若，求.

30、公司从某大学招收毕业生，经过综合测试，录用了14名男生和6名女生，这20名毕业生的测试成绩如茎叶图所示（单位：分），公司规定：成绩在180分以上者到“甲部门”工作；180分以下者到“乙部门”工作．

（1）求男生成绩的中位数及女生成绩的平均值；

（2）如果用分层抽样的方法从“甲部门”人选和“乙部门”人选中共选取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“甲部门”人选的概率是多少？

31、函数的定义域为.

（1）设，求t的取值范围；

（2）求函数的值域.

32、已知a为实数，函数．

（1）若，求，的值；

（2）求的解析式；

（3）若，求a的取值范围．