杭州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、设，且，则（       ）

A．－1

B．

C．1

D．

2、已知函数，若，则（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知曲线的参数方程为（为参数），点是曲线上任意一点，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

4、执行如右图所示的程序框图，若最终输出的结果为0，则开始输入的x的值为

A.   B.   C.   D. 4

5、我国南北朝时期的数学家祖暅提出了计算几何体体积的祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”意思是两个同高的几何体，如果在等高处的截面积都相等，那么这两个几何体的体积相等.现有同高的三棱锥和圆锥满足祖暅原理的条件，若圆锥的侧面展开图是半径为的三分之一圆，由此推算三棱锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、设集合（ ）

A． B． C．   D．

7、已知角的终边经过点，则角可以为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如图是某棱锥的三视图，其主视图和侧视图都是等腰直角三角形，直角边的长为1，则该棱锥的体积为（   ）

A. B. C. D.

9、已知四面体的所有棱长相等，为棱的中点，为棱上一点，且，则异面直线，所成角的余弦值为（   ）

A. B. C. D.

10、已知等差数列，若、,是方程的解，则其前5项的和（   ）

A.3 B.-25 C.10 D.5

11、已知双曲线的左、右顶点分别为A、B，点F为双曲线的左焦点，过点F作垂直于x轴的直线分别在第二、第三象限交双曲线C于P、Q两点，连接PB交y轴于点E，连接AE交QF于点M，且，则双曲线C的离心率为（   ）

A. B.2 C.3 D.

12、若将函数的图像向右平移个单位长度后，与函数的图像重合，则的最小值为

A．

B．

C．

D．

13、某商场开通三种平台销售商品，五一期间这三种平台的数据如图1所示．该商场为了解消费者对各平台销售方式的满意程度，用分层抽样的方法抽取了6%的顾客进行满意度调查，得到的数据如图2所示．下列说法正确的是（       ）

A．样本中对平台一满意的消费者人数约700

B．总体中对平台二满意的消费者人数为18

C．样本中对平台一和平台二满意的消费者总人数为60

D．若样本中对平台三满意的消费者人数为120，则

14、下列命题中假命题是（   ）

A.任意， B.存在，

C.存在， D.任意，

15、若，则“”是复数“”为纯虚数的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

16、i为虚数单位，若，则=（ ）

A．1 B．   C． D．2.

17、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知是上是增函数，那么实数的取值范围是（     ）

A.     B.     C.     D.

19、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、一名篮球运动员在比赛时罚球命中率为80%，则他在3次罚球中罚失1次的概率是（ ）

A. B.       C.   D.

21、已知定义在上的函数满足，且是偶函数，当时，，令，若在区间内，方程有个不相等的实根，则实数的取值范围是_________ ；

22、设函数是单调函数．①的取值范围是_____；②若的值域是，且方程没有实根，则的取值范围是_____．

23、若，则函数的最小值为______.

24、函数的定义域是______.

25、已知集合，则____________

26、在的展开式中，x的系数为______________．

27、北京时间2021年7月23日19：00东京奥运会迎来了开幕式，各国代表队精彩入场，运动员为参加这次盛大的体育赛事积极做准备工作，当地某旅游用品商店经销此次奥运会纪念品，每件产品的成本为5元，并且每件产品需向税务部门上交元（）的税收，预计当每件产品的售价为x元（）时，一年的销售量为件．

（1）求该商店一年的利润L（万元）与每件品的售价x的函数关系式；

（2）当每件产品的售价为多少元时，该商店一年的利润L最大，并求出L的最大值．

28、已知函数，在定义域内有两个不同的极值点

（I）求的取值范围；

（II）求证：

29、已知的最小值为.

(1)解关于的不等式；

(2)若正实数，满足，求取最小值时的值.

30、已知动圆过定点,且在轴上截得线段的长为 4，直线交轴于点.

(1)求动圆圆心的轨迹的方程；

(2)直线与轨迹交于两点，分别以为切点作轨迹的切线交于点，若.试判断实数所满足的条件，并说明理由.

31、已知等差数列满足，的前项和为.

（1）求及；

（2）求数列的前项和.

32、已知数列满足，设．

（1）证明：数列是等比数列；

（2）求数列的前n项和．