喀什地区2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、执行如图所示的程序框图，输出的的值为（    ）．

A.     B.     C.     D.

2、执行如图所示的程序框图，则输出S的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在正方体中，点在线段上运动，则异面直线与所成角的取值范围是（ ）

A． B．

C．   D．

4、由倍角公式，可知可以表示为的二次多项式.一般地，存在一个次多项式，使得这些多项式称为切比雪夫（P.L.Tschebyscheff）多项式.例如，记作.利用求得（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知等差数列的公差,且成等比数列，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知函数,若,则实数的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

7、设，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

8、已知集合，若，则的取值范围是（   ）

A.   B.   C.   D.

9、已知向量满足，且，则的夹角大小为（   ）

A．

B．

C．

D．

10、设x，y满足约束条件，且的最大值为1，则的最小值为（       ）

A．64

B．81

C．100

D．121

11、已知函数为自然数对数的底数），若，，，则　　

A．

B．

C．

D．

12、已知点,直线与轴相交于点,则△中边上的高所在直线的方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、如图所示的多面体由正四棱锥和三棱锥组成，其中.若该多面体有外接球且外接球的体积是，则该多面体体积的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

15、已知函数若存在实数k，使得函数的值域为[-1,1]，则实数的取值范围是

A. B. C. D.

16、若函数f（x）=x3﹣mx2+4恰有两个零点，则实数m=（　　）

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

17、抛物线的准线方程是

A．

B．

C．

D．

18、已知为虚数单位，设复数满足，则=

A.   B.   C.   D.

19、已知椭圆的左、右焦点分别为为椭圆的上顶点，若．则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知全集， ,（  ）

A.  B.  C.  D.

21、若一个三位数的各位数字之和为10，则称这个三位数“十全十美数”，如208，136都是“十全十美数”，现从所有三位数中任取一个数，则这个数恰为“十全十美数”的概率是____________

22、的内角，，所对边分别为，，，若，，，则的面积为______.

23、已知定义在上的函数满足，则___________.

24、如图1，在矩形中，分别为的中点.将四边形沿折起使得二面角的大小为120°（如图2），则_______；三棱锥的外接球表面积为_________.

25、已知，其中为锐角，则的值为__________．

26、已知为坐标原点，过抛物线焦点的直线与交于，两点，其中在第一象限，点，若，则直线的斜率为______.

27、已知数列的前项和，且，正项等比数列满足：，

(1)求数列和的通项公式；

(2)若，求数列的前项和；

(3)证明：.

28、设函数，正项数列满足，，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）对，求．

29、在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，且直线与曲线有两个不同的交点.

（1）求实数a的取值范围；

（2）已知M为曲线C上一点，且曲线C在点M处的切线与直线垂直，求点M的直角坐标.

30、某省举办线上万人健步走活动，希望带动更多的人参与到全民健身中来，以更加强健的体魄､更加优异的成绩，向中国共产党百年华诞献礼.为了解群众参与健步走活动的情况，随机从参与活动的某支队伍中抽取了人，将他们的年龄分成段：，，，，，，后得到如图所示的频率分布直方图.

（1）以各组的区间中点值代表各组取值的平均水平，求这人年龄的平均数；

（2）若从样本中年龄在的居民中任取人，这人中年龄不低于岁的人数为，求的分布列及数学期望；

（3）一支人的队伍，男士占其中的，岁以下的男士和女士分别为和人，请补充完整列联表，并通过计算判断是否有的把握认为岁以下的群众是否参与健步走活动与性别有关.

附：

31、已知椭圆：左右焦点分别为，，离心率为，为上的两个动点，且面积的最大值为2．

(1)求的方程．

(2)若，两点的纵坐标的乘积大于，是椭圆的左右顶点，且．证明：直线过定点．

32、已知曲线在点处的切线与直线平行， ．

（1）求的值；

（2）求证： ．