巴中2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、设，，则集合中的所有元素之和为（   ）

A.15 B.14 C.27 D.

2、过点且与直线平行的直线方程是（ ）

A. B. C. D.

3、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知集合，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若，则（ ）

A．

B．

C．

D．

6、函数的单调递减区间是（   ）

A. (-∞,1)   B. [1,3]   C. [-1, 1]   D. (1, +∞)

7、已知命题p：，命题q：若为假命题，则实数m的取值范围为（        ）

A．

B．或

C．

D．

8、已知双曲线的左右焦点分别为, 为双曲线上第二象限内一点，若直线恰为线段的垂直平分线，则双曲线的离心率为 （   ）

A.   B.   C.   D.

9、若使得成立，则实数的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

10、从集合中随机抽取一个数a，从集合中随机抽取一个数b，则向量与向量垂直的概率为（   ）

A. B. C. D.

11、已知集合，，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

12、若在是减函数，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

13、设命题：，则为（ ）

（A）

（B）

（C）

（D）

14、已知集合，，则（   ）

A. B.

C. D.

15、设函数的图象在点处切线的斜率为，则函数的图象一部分可以是（   ）

A. B.

C. D.

16、设全集，集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、幻方最早起源于我国，由正整数1，2，3，……，这个数填入方格中，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形数阵就叫阶幻方．定义为阶幻方对角线上所有数的和，如，则（       ）

A．55

B．500

C．505

D．5050

18、已知F为抛物线（）的焦点，A（，）､B（，）是抛物线上的不同两点，则下列条件中与“A､F､B三点共线”等价的是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．已知鳖臑的四个顶点均在表面积为的球面上，则该鳖臑体积的最大值为（       ）．

A．

B．

C．2

D．4

20、直线与垂直，又垂直于平面，则直线与平面的位置关系是（ ）

A．

B．

C．

D．或

21、若满足，，则与夹角的大小等于___________.

22、若函数的定义域为,则函数的值域是__________.

23、设常数，展开式中的系数为，则_______

24、鳖臑（bie   nao）是我国古代对四个面均为直角三角形的三棱锥的称呼，已知三棱锥是一个鳖臑，其中，，，且，，，则三棱锥的外接球的体积是__________．

25、定积分____________.

26、定义函数，则函数在区间内的所有的零点之和为_______.

27、已知曲线，直线（为参数）

（1）写出曲线和直线的直角坐标方程.

（2）直线与曲线相交，点，设点，求.

28、已知函数为奇函数.

（1）求的值；

（2）探究在上的单调性，并用函数单调性的定义证明你的结论.

29、甲、乙、丙三人进行乒乓球单打比赛,约定:随机选择两人打第一局,获胜者与第三人进行下一局的比赛,先获胜两局者为优胜者,比赛结束.已知每局比赛均无平局,且甲赢乙的概率为,甲赢丙的概率为,乙赢丙的概率为.

(1)若甲、乙两人打第一局,求丙成为优胜者的概率;

(2)求恰好打完2局结束比赛的概率.

30、在中，角、、的对边分别为、、，且．

(1)求角的大小；

(2)若，求的最大值．

31、设数列满足， ，.

（1）证明：数列为等比数列，并求的通项公式；

（2）若数列，求数列的前项和.

32、已知△中，角，，的对边分别为，，，.

（1）若，求的值；

（2）若的平分线交于点，且，求△的面积的最小值.