西宁2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、定义在上的偶函数满足，且当时，，则函数的零点个数为（   ）

A.9 B.10 C.18 D.20

2、在中，，，且，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、设角的终边与单位圆相交于点，则的值是（ ）

A. B. C. D.

4、设是函数的一个极值点，则（   ）

A. B. C. D.

5、已知集合A＝{x|x2-1}，B＝{x|0＜x＜2}，则A∩B＝（   ）

A.(0，1) B.(0，1] C.[-1，1] D.[-1，2)

6、已知角，且，则（   ）

A.   B. -1   C.   D.

7、（       ）

A．

B．1

C．

D．2

8、已知， ， ， ，则的大小关系是（   ）

A.   B.   C.   D.

9、过抛物线：的焦点的直线交该抛物线于、两点（点在轴左侧），若，为坐标原点，则直线的斜率为（   ）

A. B. C.4 D.5

10、已知在R上单调递增，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若，且，则（   ）

A. B. C. D.

12、的展开式中的系数为(   )

A.31 B.32 C.36 D.40

13、设函数的定义域是，对于以下四个命题：

(1) 若是奇函数，则也是奇函数；

(2) 若是周期函数，则也是周期函数；

(3) 若是单调递减函数，则也是单调递减函数；

(4) 若函数存在反函数，且函数有零点，则函数也有零点．

其中正确的命题共有

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

14、已知“”是“”的充分不必要条件，则的取值范围为（   ）

A.   B.   C.   D.

15、我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的表，即杨辉三角，这是数学史上的一个伟大成就.在“杨辉三角”中，第行的所有数字之和为，若去除所有为1的项，依次构成数列，则此数列的前35项和为（ ）

A．994

B．995

C．1003

D．1004

16、已知函数，且，则（ ）

A．     B．   C．     D．

17、若满足约束条件，则的最小值为（       ）

A．-1

B．-3

C．0

D．-2

18、函数的最小值为

A．

B．

C．

D．

19、已知M是内的一点，且，，若和的面积分别为，则的最小值是（       ）

A．12

B．14

C．16

D．18

20、设集合，集合，若、两集合的关系如图，则实数的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

21、二项式中，所有的二项式系数之和为___________；系数最大的项为_________．

22、已知向量，，若，则______．

23、已知中心为的正六边形的边长为2，则_________.

24、若复数满足，则复数的共轭复数为__________．

25、若平面向量与的夹角为，,则__________．

26、【2018届北京市朝阳区高三上期中】某罐头生产厂计划制造一种圆柱形的密封铁皮罐头盒，其表面积为定值S.若罐头盒的底面半径为r，则罐头盒的体积V与r的函数关系式为_____；当r=______时，罐头盒的体积最大

27、在直角坐标系中，直线：（为参数，），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）写出曲线的直角坐标方程；

（2）设直线与曲线交于，两点，，求的取值范围.

28、已知函数在点处的切线方程为.

（1）求、；

（2）设曲线与轴负半轴的交点为点，曲线在点处的切线方程为，求证：对于任意的实数，都有；

（3）若关于的方程有两个实数根，，且，证明：.

29、如图，在三棱柱中，侧面为矩形，且侧面侧面，，分别为棱，的中点，.

（1）证明：平面；

（2）若，，求点到侧面的距离.

30、已知函数f(x)＝lnx＋＋ax(a∈R)，g(x)＝＋．

(1)讨论f(x)的单调性；

(2)如果函数F(x)＝f(x)－g(x)存在零点，求实数a的最小值．

31、已知数列为正项等比数列，为的前项和，若，．

（1）求数列的通项公式；

（2）从三个条件：①；②；③中任选一个作为已知条件，求数列的前项和．

32、已知函数（x∈R）.

(1)当m=1时，求不等式的解集；

(2)若不等式的解集不是空集，求参数m的取值范围.