日喀则2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、抛物线的焦点坐标是（   ）

A. B.

C. D.

2、过点向圆作切线，切点为，若恒成立，则实数的最大值为（   ）

A. B. C. D.

3、如图是一个近似扇形的鱼塘，其中，弧长为（）.为方便投放饲料，欲在如图位置修建简易廊桥，其中，.已知时，，则廊桥的长度大约为（   ）

A. B.

C. D.

4、函数的定义域为，则函数的定义域为（  ） (　　)

A.  B.  C.  D.

5、设函数则下列结论错误的是

A.D（x）的值域为{0,1}

B. D（x）是偶函数

C. D（x）不是周期函数

D. D（x）不是单调函数

6、已知集合，集合，且，则=（       ）

A．

B．

C．和

D．和

7、已知命题p：∃c＞0，方程x2-x+c=0有解，则¬p为（ ）

A．∀c＞0，方程x2-x+c=0无解

B．∀c≤0，方程x2-x+c=0有解

C．∃c＞0，方程x2-x+c=0无解

D．∃c≤0，方程x2-x+c=0有解

8、已知奇函数的定义域为，且．若当时，，则的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知复数，其中，是虚数单位，则（ ）

A． B．  

C． D．

10、已知在中， ， ， ，若三角形有两个解，则的取值范围是（   ）

A.   B.   C.   D.

11、（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知函数若不等式在上有解，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、将函数的图象向右平移个单位后，得到新函数图象的对称轴方程为（ ）

A.   B.

C.   D.

14、设函数在上存在导函数，都有，且在上，若，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

15、若在上是增函数，则m的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知双曲线与双曲线有相同的渐近线， 且它们的离心率不相同， 则下列方程中有可能为双曲线的标准方程的是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知定点，是圆上的动点，则“”是“的最大值为30°”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

18、已知角的终边经过点，则的值为（ ）

A． B． C．   D．0

19、若变量满足约束条件，则的最大值为（ ）

A. -7   B. -1   C. 1   D. 2

20、湖面上飘着一个小球，湖水结冰后将球取出，冰面上留下一个半径为，深的空穴，则取出该球前，球面上的点到冰面的最大距离为（ ）

A. B. C. D.

21、曲线在点处的切线的斜率为__________．

22、甲，乙，丙，丁四名同学做传递手帕游戏（每位同学传递到另一位同学记传递1次），手帕从甲手中开始传递，经过5次传递后手帕回到甲手中，则共有__________种不同的传递方法．（用数字作答）

23、曲线与轴所围成的封闭图形的面积是________．

24、边长为2正三角形中，点满足，则       

______.

25、若复数满足（为虚数单位），则__________．

26、已知实数，满足，则的最小值为______．

27、如图，在平面直角坐标系中，已知焦点在轴上和抛物线过点．

（1）求抛物线的标准方程；

（2）过点作圆的两条切线，，分别交抛物线于，两点，求证：直线与圆相切．

28、已知函数处取得极值.

（1）求的值；

（2）求的单调区间；

（3）若当时恒有成立，求实数c的取值范围.

29、已知抛物线：，直线l：（）.

（1）证明：直线与抛物线恒有两个交点；

（2）直线与有两个交点为原点，如果，直线是否过定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由.

30、已知椭圆长轴是短轴的倍，且右焦点为.

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）直线交椭圆于两点，若线段中点的横坐标为，求直线的方程及的面积.

31、已知函数，，且的解集为.

（1）求的值；

（2）若，，是正实数，且，求证：.

32、设均为非零实数，且满足.

(1)求的值；

(2)在锐角中，若，求的取值范围.