哈密2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、设集合，，则（ ）．

A．

B．

C．

D．

2、已知数列的前项和满足，则数列的前8项的和为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知，点，则的面积的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知角的终边经过点，则（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知数列的前项和为，且，若，则

A．

B．

C．

D．

6、若函数在区间上有两个零点，，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

7、已知函数，则的零点个数为（   ）

A.4 B.3 C.2 D.1

8、已知函数（，且）的图象恒过定点，若点在椭圆上，则的最小值为（       ）

A．12

B．10

C．9

D．8

9、已知函数，则函数不同的零点个数最多为（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10、下列说法正确的是（   ）

A.“若，则”的否命题是“若，则”

B.，使

C.“若，则”是真命题

D.命题“若，则方程有实根”的逆命题是真命题

11、函数且是增函数的一个充分不必要条件是（ ）

A．

B．

C．

D．

12、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知函数，相邻两个对称中心之间的距离为，若将函数的图象向左平移个单位长度，得到的函数图象关于轴对称，则函数在上的最大值为（   ）

A. B.0 C. D.

14、下列函数为偶函数的是（ ）

A.   B.

C.   D.

15、已知全集，，，则下列结论正确的是（   ）

A. B. C. D.

16、已知，则“”是的　　

A. 充分不必要条件    B. 必要不充分条件

C. 充要条件    D. 既不充分也不必要条件

17、设同时抛掷两个质地均匀的四面分别标有1，2，3，4的正四面体一次.记事件{第一个四面体向下的一面出现偶数}；事件{第二个四面体向下的一面出现奇数}；{两个四面体向下的一面或者同时出现奇数或者同时出现偶数}.给出下列说法：

①；

②；

③；

④，

其中正确的有（）

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

18、若一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（   ）

A. B. C. D.

19、在△ABC中，已知a2＋b2－c2＝ab，且2cosAsinB＝sinC，则该三角形的形状是（ ）

A．直角三角形

B．等腰三角形

C．等边三角形

D．钝角三角形

20、有本不同的书，其中语文书本，数学书本，若将其随机地并排摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2bcosB=acosC+ccosA，则B=_____．

22、若直线的倾斜角为，则实数的值为______.

23、已知，则___________

24、已知为锐角，若，则 ．

25、已知数列满足，其首项，若数列是单调递增数列，则实数的取值范围是______.

26、函数的零点个数为______.

27、如图，四棱锥中，底面是菱形，对角线与交于点，平面，是棱的中点．

（1）求证：平面；

（2）求证：平面平面．

28、已知函数，且.

（1）求的值，并指出函数在上的单调性（只需写出结论即可）；

（2）证明：函数是奇函数；

（3）若，求实数的取值范围.

29、某芯片代工厂生产某型号芯片每盒12片，每批生产若干盒，每片成本1元，每盒芯片需检验合格后方可出厂．检验方案是从每盒芯片随机取3片检验，若发现次品，就要把全盒12片产品全部检验，然后用合格品替换掉不合格品，方可出厂；若无次品，则认定该盒芯片合格，不再检验，可出厂．

(1)若某盒芯片中有9片合格，3片不合格，求该盒芯片经一次检验即可出厂的概率？

(2)若每片芯片售价10元，每片芯片检验费用1元，次品到达组装工厂被发现后，每片须由代工厂退赔10元，并补偿1片经检验合格的芯片给组装厂.设每片芯片不合格的概率为，且相互独立．

①若某箱12片芯片中恰有3片次品的概率为，求的最大值点；

②若以①中的作为的值，由于质检员操作疏忽，有一箱芯片未经检验就被贴上合格标签出厂到组装工厂，试确定这箱芯片最终利润（单位：元）的期望．

30、已知函数.

(1)求的单调减区间；

(2)在中，，求函数的取值范围.

31、已知函数（，，）的图象经过点，当时，取最大值1，当时，取最小值，且的最小值为.

(1)求的解析式；

(2)设，，，，求角的大小.

32、在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线是圆心在极轴上且经过极点的圆，射线与曲线交于点.

（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

（2）已知极坐标系中两点，，若、都在曲线上，求的值.