三明2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（ ）

A. 14   B.   C.   D.

2、若，，，则（ ）．

A．

B．

C．

D．

3、若函数有极值点，，且，则关于 的方程的不同实根个数是（   ）

A.3 B.4 C.5 D.6

4、小明体育测验6次立定跳远成绩分别为214，213，214，215，216，212，则6次成绩的平均值与方差为（       ）

A．213，1.67

B．214，1.66

C．214，1.29

D．214，1.67

5、在边长为2的等边三角形ABC中，若，则（       ）

A．

B．2

C．

D．4

6、若函数f（x）＝ln（x2+mx）的值域为R，则函数f（x）的零点个数为（   ）

A.0个 B.1个 C.2个 D.1或2个

7、设，若存在正实数，使得不等式成立，则的最大值为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、设的一个顶点是，，的平分线方程分别是，，则直线的方程是（ ）

 A.   B.

C.    D.

9、若，，则等于（ ）

A．   B． C．   D．

10、如图，中，为上靠近的三等分点，点在线段上，设，，，则的最小值为（       ）

A．6

B．7

C．

D．

11、“”是“”的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

12、将函数的图像向左平移个单位长度，得到函数的图像，则的单调递减区间是

A.  B.

C.  D.

13、若，其中a，b都是实数，i是虚数单位，则等于（       ）

A．

B．

C．0

D．1

14、设，，则（       ）．

A．

B．

C．

D．2，3，4，5，6

15、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、我国古代数学家赵爽利用弦图巧妙地证明了勾股定理，弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）.如果内部小正方形的内切圆面积为，外部大正方形的外接圆半径为，直角三角形中较大的锐角为，那么（　　）

A．

B．

C．

D．

17、过点作直线分别与轴、轴的正半轴交于、两点，点为坐标原点，则的最小值为（   ）

A. B. C. D.

18、已知函数关于直线对称，且周期为2，当时，，则

A．0

B．

C．

D．1

19、已知命题为“，函数是偶函数”，则命题为（       ）

A．，函数不是偶函数

B．，函数不是偶函数

C．，函数是奇函数

D．，函数是奇函数

20、在中，内角，，的对边分别为，，．根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（ ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

21、函数的定义域是____________.

22、已知实数满足：，则的最大值为___________.

23、已知等差数列的前和为，若，，且，则_______

24、设，曲线与曲线有且仅有一个公共点，则实数a的值是________.

25、如图中阴影部分的面积等于____________．

26、农历戊戌年即将结束，为了迎接新年，小康、小梁、小谭、小刘、小林每人写了一张心愿卡，设计了一个与此心愿卡对应的漂流瓶.现每人随机的选择一个漂流瓶将心愿卡放入，则事件“至少有两张心愿卡放入对应的漂流瓶”的概率为___

27、已知函数.

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若存在实数，使成立，求实数的取值范围.

28、甲、乙两人每下一盘棋，甲获胜的概率是0.4，甲不输的概率为0.9．

(1)若甲、乙两人下一盘棋，求他们下成和棋的概率；

(2)若甲、乙两人连下两盘棋，假设两盘棋之间的胜负互不影响，求甲至少获胜一盘的概率．

29、如图，四棱锥，底面为菱形，平面，,为的中点，.

(1)求证：直线平面；

(2)求直线与平面所成角的正弦值.

30、在极坐标系中，曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数，）.

（1）求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；

（2）若曲线上的动点到直线的最大距离为，求的值.

31、已知数列是各项均为正数的等比数列，前项和为，且，.

（1）求数列的通项公式；

（2）若，求数列的前项和.

32、已知函数，其中.

(1)当时，讨论在上的单调性；

(2)若对任意都有，求实数的取值范围.