佳木斯2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、执行如图所示的程序框图，则输出S的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知曲线：与曲线：有公共的焦点F，P为与在第一象限的交点，若轴，则的离心率e等于（   ）

A. B. C. D.

3、在中，角A、B、C所对的边分别为，已知，则角B等于（   ）

A.   B. C. 或     D. 以上都不对

4、已知某圆锥的侧面展开图是一个半径为的半圆，且该圆锥的体积为，则（       ）

A．

B．

C．

D．3

5、已知向量，若在上的投影为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知，，，则（   ）

A.  B.  C.  D.

7、已知定义在上的偶函数在区间上单调递减，则不等式的解集为

A.     B.

C. 或     D.

8、容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分为8组，如下表：

第三组的频数和频率分别是(　　)

A. 14和0.14   B. 0.14和14

C. 和0.14   D. 和

9、已知正数，，函数（且）的图象过定点，且点在直线上，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（       ）

A．14

B．16

C．

D．

11、已知函数，若的零点都在内，其中均为整数，当取最小值时，则的值为(  )

A. B. C. D.

12、若集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、在中，内角的对边分别为，且满足，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

14、已知，，命题p：若对任意，都存在，使得，则命题p的一个必要不充分条件是（       ）

A．m≥4

B．m≥3

C．m≥2

D．m≥1

15、设复数，则（       ）

A．

B．

C．4

D．

16、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

17、函数的图象大致为（   ）

A. B.

C. D.

18、在三棱锥中，，分别是的中点，若，则异面直线所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知、分别为双曲线的左右焦点，以为直径的圆与双曲线右支上的一个交点为M，线段与双曲线的左支交于点N，若点N恰好平分线段，则双曲线离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、函数的图象如图所示，为了得到的图象，只需把的图象上所有点（ ）

A．向右平移个单位长度

B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度

D．向左平移个单位长度

21、已知函数，若存在实数使得的解集恰为，则的取值范围是_____.

22、等差数列满足 ，函数， ，则数列的前项和为________

23、已知正三棱柱的底面积为，点为的中心，直线和底面所成角为60°，则正三棱柱的外接球的表面积为______．

24、点关于直线的对称点为，则点的坐标为  

25、将函数的图像向右平移个周期后，所得图像对应的函数为__________．

26、已知直线，圆被所截得到的两段弧的长度之比为，则圆的方程可以为__________.（只需写出一个满足条件的方程即可）

27、某企业为了对新研发的一批产品进行合理定价，将产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据，如表所示：

已知

（1）求的值

（2）已知变量具有线性相关性，求产品销量关于试销单价的线性回归方程 可供选择的数据

（3）用表示（2）中所求的线性回归方程得到的与对应的产品销量的估计值。当销售数据对应的残差的绝对值时，则将销售数据称为一个“好数据”。试求这6组销售数据中的 “好数据”。

参考数据：线性回归方程中的最小二乘估计分别是

28、已知函数定义域为R，且对任意的x，，都有，且当时，，其中．

(1)证明：是奇函数；

(2)不等式对所有的均成立，求实数m的范围．

29、选修4-4：坐标系与参数方程

已知极坐标的极点在直角坐标系的原点处，极轴与轴非负半轴重合，直线

的参数方程为：（为参数），曲线C的极坐标方程为：．

（1）写出C的直角坐标方程和直线的普通方程；

（2）设直线与曲线C相交于，两点，求值．

30、某企业投资两个新型项目，投资新型项目的投资额（单位：十万元）与纯利润（单位：万元）的关系式为，投资新型项目的投资额（单位：十万元）与纯利润（单位：万元）的散点图如图所示.

（1）求关于的线性回归方程；

（2）根据（1）中的回归方程，若，两个项目都投资60万元，试预测哪个项目的收益更好.

附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.

31、已知集合是函数的定义域，集合是不等式的解集， .

（1）若，求的取值范围；

（2）若是的充分不必要条件，求的取值范围.

32、如图，将长方形（及其内部）绕旋转一周形成圆柱，其中，弧的长为为的直径．

（Ⅰ）在弧上是否存在点（在平面的同侧），使，若存在，确定其位置；若不存在，说明理由；

（Ⅱ）求到平面的距离．