遂宁2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、在中，分别为的对边．如果成等差数列，的面积为，那么（   ）

A. B. C. D.

2、某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（   ）

A. 1   B. 2   C. 4   D. 8

3、若抛物线上一点M到该抛物线焦点F的距离为6，过点M作x轴的垂线，垂足为N，设O为坐标原点，则四边形OFMN的面积为（   ）

A.12 B. C.16 D.

4、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

5、设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知函数，则（       ）

A．是奇函数，且在R上是增函数

B．是偶函数，且在R上是增函数

C．是奇函数，且在R上是减函数

D．是偶函数，且在R上是减函数

7、函数的图像大致是（ ）

A.   B.

C.   D.

8、“”是“”的（   ）

A. 充分而不必要条件   B. 必要而不充分条件

C. 充分必要条件   D. 既不充分也不必要条件

9、已知函数，，则函数的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知是等差数列前项和，，，当取得最小值时（   ）．

A.2 B.14 C.7 D.6或7

11、若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、若集合，，则（   ）

A. B. C. D.

13、如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为(   )

A. 6   B. 9   C. 12   D. 18

14、设、分别是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，线段的中点在轴上，若，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知有反函数，则的定义域D可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、命题：存在且，对于任意的，使得；

命题：单调递减且恒成立；

命题：单调递增，存在使得，

则下列说法正确的是（ ）

A．只有是的充分条件

B．只有是的充分条件

C．，都是的充分条件

D．，都不是的充分条件

17、设函数， 的定义域都为R，且是奇函数， 是偶函数，则下列结论中正确的是（ ）

A. 是偶函数   B. | | 是奇函数

C. | |是奇函数   D. | |是奇函数

18、已知为虚数单位，复数满足，则复数在复平面上的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

19、函数的部分图象大致为（   ）

A. B. C. D.

20、已知变量与正相关，且由观测数据算得样本平均数，，则由该观测的数据算得的线性回归方程可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

21、甲、乙两人参加“社会主义价值观”知识竞赛，两人获一等奖的概率分别为和，若两人是否获得一等奖相互独立，则这两人中恰有一人获得一等奖的概率为_____.

22、等差数列的前项和为，若，则___________．

23、已知直三棱柱中，，点在棱上且满足则三棱锥的外接球的表面积为________________________．

24、已知数列为等差数列，其前项和为，则___________.

25、设的内角的对边分别为.若，，，则______.

26、已知数列的前n项和为，若，则数列的前n项和为_______．

27、在①；②；③（）三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并求解．

问题：已知数列中，，__________．

（1）求；

（2）若数列的前项和为，证明：．

28、已知函数为定义在R上的奇函数．

(1)求a的值；

(2)讨论函数的单调性；

(3)若关于x的不等式有解，求实数t的取值范围．

29、如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面，，为线段的动点.

(1)若直线平面，求证：为的中点；

(2)若平面与平面夹角的余弦值为，求的值.

30、自从新型冠状病毒爆发以来，美国疫情持续升级，以下是美国2020年4月9日-12月14日每隔25天统计1次共11次累计确诊人数(万).

（1）将4月9日作为第1次统计，若将统计时间顺序作为变量，每次累计确诊人数作为变量，得到函数关系﹒对上表的数据作初步处理，得到部分数据已作近似处理的一些统计量的值，，，，，，，.根据相关数据，确定该函数关系式(函数的参数精确到).

（2）经过医学研究，发现新型冠状病毒极易传染，一个病毒的携带者在病情发作之前通常有长达14天的潜伏期，这个期间如果不采取防护措施，则感染者与一位健康者接触时间超过15秒，就有可能传染病毒.如果一位新型冠状病毒的感染者传染给他人的概率为0.3，在一次36人的家庭聚餐中，只有一位感染者参加了聚餐，记余下的人员中被感染的人数为，求最有可能(即概率最大)的值是多少.

31、已知为抛物线：（）上一点，点到的焦点的距离为5，到直线的距离为6．

（1）求的方程；

（2）设，是上关于轴对称的两点，且直线不过点，是的准线与轴的交点，直线与交于另一点，求证：，，三点共线．

32、在中，角A，B，C的对角分别为a，b，c且．

(1)求；

(2)若D为AC边的中点，且，求面积的最大值．