塔城地区2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、命题“对任意都有”的否定是（ ）

A.对任意，都有 B.不存在，使得

C.存在，使得 D.存在，使得

2、若集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

3、不等式x2－|x|－2＜0的解集是（       ）

A．{x|－2＜x＜2}

B．{x|x＜－2或x＞2}

C．{x|－1＜x＜1}

D．{x|x＜－1或x＞1}

4、已知，，则　　

A.  B.  C.  D.

5、已知是偶函数，在(－∞，0)上满足恒成立，则下列不等式成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知多项式，则（   ）

A.-15 B.-20 C.15 D.20

7、函数的部分图象大致是（   ）.

A. B.

C. D.

8、椭圆的一个焦点坐标为（   ）

A．

B．

C．

D．

9、设，则

A．

B．

C．

D．2

10、在平行四边形中，点是上靠近的四等分点，与交于点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知，若关于的方程恰好有 4 个不相等的实数解，则实数的取值范围为（   ）

A.   B.   C.   D.

12、已知角的顶点在原点，始边为x轴非负半轴，则“的终边在第一象限”是“”的（   ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

13、已知全集，集合，，图中阴影部分所表示的集合为

A．

B．

C．

D．

14、已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、下图是一个算法的流程图，则输出S的值是（ ）

A. 15   B. 31   C. 63   D. 127

16、设全集，集合，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

17、若，设，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知圆柱的底面半径为1，高为2，AB，CD分别为上、下底面圆的直径，，则四面体ABCD的体积为（       ）

A．

B．

C．1

D．

19、如图，在△中, ,是上的一点,若,则实数的值为

A．

B．

C．

D．

20、如图，在四棱锥中，底面，，，四边形为矩形，四棱锥的体积为，则四棱锥外接球的表面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

21、已知向量、满足，，，则________.

22、函数，若对于恒有，则的取值范围 .

23、已知命题满足，命题满足，若是的必要条件，则的取值范围是   ．

24、声强级L（单位：）与声强I的函数关系式为：，若普通列车的声强级是高速列车的声强级为，则普通列车的声强是高速列车声强的________倍．

25、已知点是的重心，若，，则的最小值是______.

26、已知抛物线：的焦点为，过点且斜率为的直线交于，两点，以线段为直径的圆交轴于，两点，设线段的中点为，若点到的准线的距离为3，则的值为______．

27、已知函数，，令．

(1)当时，求函数在处的切线方程；

(2)当为正数且时，，求的最小值；

(3)若对一切都成立，求的取值范围．

28、已知函数，.

(1)当时，求的单调区间；

(2)若的两个极值点分别为，，求的取值范围.

29、如图，在四棱锥中，底面，，，，.

（1）求证：；

（2）若，求平面和平面所成的角（锐角）的余弦值.

30、已知函数

Ⅰ求函数的最小正周期和图象的对称轴方程；

Ⅱ求函数在区间上的值域．

31、已知函数，为函数的导函数．

(1)证明：当时，函数在区间内存在唯一的极大值点，且；

(2)若在上单调递减，求实数a的取值范围．

（参考数据：，，）

32、如图，椭圆的离心率，且椭圆C的短轴长为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设椭圆上的三个动点.

（i）若直线过点D，且点是椭圆的上顶点，求面积的最大值；

（ii）试探究：是否存在是以为中心的等边三角形，若存在，请给出证明；若不存在，请说明理由.