云林2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、设 x ，y ，z 均为大于 1 的实数，且 log2 x =log3 y =log5z ，则 x3 ， y5 ， z2 中最小的是

A. z2   B. y5   C. x3   D. 三个数相等

2、在等比数列中，，，则（   ）

A. B. C. D.

3、设全集，，，则是（ ）

A.(-2,1)   B．(1,2)

C．(-2,1]   D． [1,2)

4、设命题，，则为（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

5、下列说法中正确的是（   ）

A.若命题“”为假命题，则命题“”是真命题

B.命题“，”的否定是“，”

C.设，则“”是“”的充要条件

D.命题“平面向量满足，则不共线”的否命题是真命题

6、已知成等比数列，且，为自然对数的底数．若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、设且，则“函数在上是增函数”是“函数”在“上是增函数”的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

8、在中，，，，则（       ）

A．-4

B．-2

C．2

D．4

9、为虚数单位，则（   ）

A. B.1 C. D.-1

10、（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知函数有两个极值点，且，若，函数，则（ ）

A．仅有一个零点 B．恰有两个零点

C．恰有三个零点 D．至少两个零点

12、已知定义在上的函数(为实数)为偶函数，记，，，则､､的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、碳14是碳的一种具放射性的同位素，1940年被人类首次发现，而后利用其半衰期发明的碳十四测年技术被广泛用于考古研究．其基本原理是，以年为单位，死亡生物机体中原有的碳14按确定的规律衰减．设生物体死亡时，体内每克组织中的碳14含量为1，1年后残留量为，2年后残留量为，3年后残留量为……以此类推，一个生物体内放射性碳14衰变至原来数量的一半所需的时间，叫做碳14的半衰期．已知生物体内碳14的半衰期为5730年．湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时，碳14的残余量约占原始含量的76.7%，则推算马王堆古墓的年代约为（ ）

（参考数据：）

A．1567年前

B．1857年前

C．2189年前

D．2538年前

14、已知函数是定义在上的奇函数，且当时不等式成立，若，，，则，，的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．

15、已知实数满足，则下列结论正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

16、已知偶函数的定义域为，其导函数为，当时，有成立，则关于的不等式的解集为（ ）

A．

B．

C．

D．

17、已知，，若直线上存在点，使得，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知圆关于直线对称，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．1

D．2

19、若函数（且）值域是，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

20、如图所示，在正方体中，，点，，分别在棱，，上（不包含端点），且平面平面，点在线段上，且，则三棱锥的体积的最大值是（       ）

A．

B．2

C．

D．6

21、若数列是首项为，公比为的无穷等比数列，且各项的和为，则的值为________

22、甲、乙两人从门不同的选修课中各选修门，则甲、乙所选的课程中恰有门相同的选法有___________种．

23、在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a ，b，c，3c = 4b，，A =60°，则△ABC的面积为___________.

24、如图，在梯形中，，，，，，，均为锐角，则对角线___________.

25、已知数列中，，，则______.

26、等差数列的前n项和为，若，则使取得最大值时的n的取值为____________.

27、已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，且．

(1)求；

(2)若为的中点，且，求的面积．

28、设函数（其中是非零常数，是自然对数的底），记．

(1)求对任意实数，都有成立的最小整数的值；

(2)设函数，若对任意，，都存在极值点，求证：点在一定直线上，并求出该直线方程；

(3)是否存在正整数和实数，使且对于任意，至多有一个极值点，若存在，求出所有满足条件的和，若不存在，说明理由．

29、已知函数，．

（1）当时，讨论函数的单调性；

（2）若，当时，函数，求函数的最小值．

30、已知函数是偶函数.

（1）求k的值；

（2）设，若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围.

31、已知函数的最大值为1

（1）求常数m的值；

（2）当时，求函数的单调递增区间．

32、已知函数，其中是自然对数的底数.

（1）当时，求函数的极值；

（2）若，不等式恒成立，求实数的取值范围.