昆玉2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、若集合，，则

A．

B．

C．

D．

2、已知均为锐角， 则（ ）

A． B．

C． D．

3、下列命题中的假命题是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

4、函数的定义域为（　　）

A．

B．

C．

D．

5、已知函数f(x)＝2sin是偶函数，则θ的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、函数的图象大致为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知函数，，直线l分别与曲线，相切于点，，则（   ）

A.0 B.1 C.2 D.e

8、若不等式的解集为空集，则实数a的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知函数在R是奇函数，当时，， 则 的值（       ）

A．5

B．-5

C．9

D．-9

10、一次选拔运动员，测得7名选手的身高（单位：）分布茎叶图如图，测得平均身高为177，有一名候选人的身高记录不清楚，其末位数记为，那么的值为（ ）

A．5   B．6   C．7   D．8

11、函数的图象恒过定点A，若点A在双曲线上，则的最大值为 （ ）

A．6

B．4

C．2

D．1

12、已知椭圆与双曲线的焦点重合, 分别为的离心率,则的取值范围为

A.   B.   C.   D.

13、若，，，则（   ）

A. B.

C. D.

14、已知，则的大小关系为（ ）

A．

B．

C．

D．

15、设函数是奇函数的导函数，，当时，．已知，，，则（   ）

A. B. C. D.

16、在中，角对应的边分别为,若， ，

则为

A.   B.   C.   D.

17、已知， ， ，则下列不等关系正确的是（ ）

A.   B.   C.   D.

18、将的展开式按的降幂排列，若第三项的系数是，则（   ）

A. B. C. D.

19、四面体中，，，点是棱中点，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、直线：被圆：截得的最短弦长为（       ）

A．1

B．

C．2

D．

21、以下四个关于圆锥曲线的命题中：

①设A、B为两个定点，为非零常数，，则动点P的轨迹为双曲线；

②平面内到两定点距离之和等于常数的点的轨迹是椭圆

③若方程表示焦点在x轴上的椭圆，则

④双曲线与椭圆有相同的焦点.

其中真命题的序号为________________（写出所有真命题的序号）．

22、复数，则复数z的实部与虚部之和是___________.

23、已知直线，与曲线交于点则不等式的解集为_____.

24、已知函数（，）的图象恒过点，则的坐标是 ，若角的终边经过点，则的值等于 ．

25、执行如图所示的程序框图，若输出的结果为48，则输入k的值可以为______.

26、若直线过，且被圆截得的弦长为，则直线方程为______

27、已知点，点P到点F的距离比点P到y轴的距离多1，且点P的横坐标非负，点()；

（1）求点P的轨迹C的方程；.

（2）过点M作C的两条切线，切点为A，B，设的中点为N，求直线的斜率.

28、已知△的三个内角、、所对应的边分别为、、，复数，，（其中是虚数单位），且.

（1）求证：，并求边长的值；

（2）判断△的形状，并求当时，角的大小.

29、已知{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且b2=3，b3=9，a1=b1，a14=b4.

（1）求{an}的通项公式；

（2）设cn=an+bn，求数列{cn}的前n项和.

30、已知命题函数在区间上单调递增；命题函数的图象上任意一点处的切线斜率恒大于1，若“”为真命题，“”也为真命题，求实数的取值范围.

31、已知等差数列的前项和为，数列为正项等比数列，且，．

(1)求数列和的通项公式；

(2)若设的前项和为，求．

32、某校团委组织“航天知识竞赛”活动，每位参赛者第一关需回答三个问题，第一个问题回答正确得10分，回答错误得0分；第二个问题回答正确得10分，回答错误得-10分；第三个问题回答正确得10分，回答错误得-10分.规定，每位参赛者回答这三个问题的总得分不低于20分就算闯关成功.若每位参赛者回答前两个问题正确的概率都是，回答第三个问题正确的概率都是，且各题回答正确与否相互之间没有影响．

（1）求参赛者甲仅回答正确两个问题的概率；

（2）求参赛者甲回答这三个问题的总得分的分布列､期望和闯关成功的概率.