双鸭山2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、中国共产党第二十次全国代表大会于2022年10月16日在北京召开，这次会议是我们党带领全国人民全面建设社会主义现代化国家，向第二个百年奋斗目标进军新征程的重要时刻召开的一次十分重要的代表大会，相信中国共产党一定会继续带领中国人民实现经济发展和社会进步.假设在2022年以后，我国每年的GDP（国内生产总值）比上一年平均增加8%，那么最有可能实现GDP翻两番的目标的年份为（参考数据：，）（       ）

A．2032

B．2035

C．2038

D．2040

2、定义在上的函数的导函数满足，则必有（       ）

A．

B．

C．

D．

3、执行如图所示的程序框图，输出的值为

A.   B.

C.   D.

4、正四棱台的上、下底面边长分别是和，侧棱长是，则它侧面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、复数的共轭复数在复平面上对应的点在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

6、已知是一个随机试验中的两个事件，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、现有下列五个结论：

①若，则有；

②对任意向量、，有；

③对任意向量、，有；

④对任意复数，有；

⑤对任意复数，有．

以上结论中，正确的个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

8、已知函数f(x)=，g(x)=kx2，若方程f(x)=g(x)有两个不同的实数根，则实数k的取值范围是（ ）

A．(∞,1)

B．(1,0)

C．(0,4)

D．(0,1)∪(1,4)

9、将5名学生志愿者分配到成语大赛、诗词大会、青春歌会、爱心义卖4个项目参加志愿活动，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有（       ）

A．60种

B．120种

C．240种

D．480种

10、已知是双曲线的左右焦点，以为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于点，与双曲线交于点，且均在第一象限，当直线时，双曲线的离心率为，若函数，则（）

A. 1   B.   C. 2   D.

11、已知函数，若，则不等式的解集（ ）

A．

B．

C．

D．

12、已知向量，若三点共线，则实数（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知函数，给出以下四个命题：①的最小正周期为；②在上的值域为；③的图像关于点中心对称；④的图像关于直线对称．其中正确命题的个数是（        ）

A．

B．

C．

D．

14、某校高三年级有男生人，编号为，，…，；女生人，编号为，，…，．为了解学生的学习状态，按编号采用系统抽样的方法从这名学生中抽取人进行问卷调查，第一组抽到的号码为，现从这名学生中随机抽取人进行座谈，则这人中既有男生又有女生的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、阅读右侧程序框图，为使输出的数据为，

则①处应填的数字为

（A）

（B）

（C）

（D）

16、已知复数，若是纯虚数，则实数（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知函数，则满足“对于任意给定的不等于1的实数，都有唯一的实数，使得”的实数的值（   ）

A.不存在 B.有且只有一个

C.有且只有两个 D.无数个

18、命题p：，q：，若非p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、设函数，下列结论错误的是（ ）

A．的值域为

B．是偶函数

C．不是周期函数

D．不是单调函数

20、已知为的内心，，若，则的最大值为

A．

B．

C．

D．

21、若向量，，且，则实数的值为______.

22、二项式的展开式中常数项为________.

23、函数在R上单调递增,设若则的取值范围是_________.

24、以直角坐标系的原点为极点， 轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位。已知直线的极坐标方程为，它与曲线（为参数）相交于两点A和B，则|AB|=_______.

25、已知(为常数)在上有最小值3，则在上的最大值为______

26、直线l经过点P（5，5）且和圆C：相交，截得弦长为，则l的方程是______．

27、已知函数，且.

（1）求的值；

（2）若在区间上是单调函数，求的最大值.

28、已知某班的50名学生进行不记名问卷调查，内容为本周使用手机的时间长，如表：

（1）求这50名学生本周使用手机的平均时间长；

（2）若时间长为被认定“不依赖手机”，被认定“依赖手机”，根据以上数据完成列联表：

能否在犯错概率不超过0.15的前提下，认为学生的性别与依赖手机有关系？

（参考公式：，）

29、在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.

（1）求曲线的极坐标方程；

（2）已知曲线与直线交于，两点，若，求直线的直角坐标方程.

30、从①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并作答．

问题：已知等差数列的前n项和为，，且______，求数列的前n项和．

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

31、如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，，点O为AD的中点，且.

（1）求证：平面PAD；

（2）若，求平面PBC与平面PAD所成二面角的正弦值.

32、已知二次函数 ，若不等式的解集为．

（1）求解关于的不等式： ；

（2）若且 ， 求 的最小值．