威海2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知等比数列的公比，向量，，则（）
A．
B．
C．
D．
2、已知某三棱锥的三视图（单位：）如图所示，那么该三棱锥的体积等于（）
A. B. C. D.
3、已知向量，，若，则的值为（）
A．4
B．1
C．
D．
4、已知，其中a≠b，若恒成立，则实数的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
5、已知圆的圆心为，且过点，则圆的方程为（）
A．
B．
C．
D．
6、已知，则（）
A. B.
C. D.
7、函数在内恰有两个零点，则实数的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
8、已知全集U=R，A={x|x2﹣2x＜0}，B={x|x≥1}，则A∪（∁UB）=（　　）
A. （0，+∞） B. （﹣∞，1） C. （﹣∞，2） D. （0，1）
9、函数的图象大致为（）
A．
B．
C．
D．
10、为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知加密规则为：明文对应密文例如，明文对应密文当接收方收到密文时，则解密得到的明文为（）
A．
B．
C．
D．
11、已知函数是自然对数的底数，存在，所以（）
A．当时，零点个数可能有3个
B．当时，零点个数可能有4个
C．当时，零点个数可能有3个
D．当时，零点个数可能有4个
12、若函数y=ax与y=-在区间(0，+∞)上都单调递减，则函数y=ax2+bx在区间(0，+∞)上（）
A．单调递增
B．单调递减
C．先增后减
D．先减后增
13、下列集合的表示方法正确的是(　　)
A. 第二、四象限内的点集可表示为{(x，y)|xy≤0，x∈R，y∈R}
B. 不等式x－1<4的解集为{x<5}
C. {全体整数}
D. 实数集可表示为R
14、已知，，，则
A．0.6
B．0.7
C．0.8
D．0.9
15、若，则（）
A. B. C. D.
16、已知，若方程有唯一解，则实数的取值范围是
A．
B．
C．
D．
17、设是定义在上的奇函数，当时，，若在上存在反函数，则下列结论正确的是（）
A.或 B.或
C.或 D.或
18、游戏《王者荣耀》对青少年的不良影响巨大，被戏称为“王者农药”．某车间50名青年工人都有着不低的游戏段位等级，其中白银段位23人，其余人都是黄金或铂金段位．从该车间随机抽取一名工人，若抽得黄金段位的概率是0.4，则抽得铂金段位的概率是
A. 0.14 B. 0.20 C. 0.40 D. 0.60
19、已知集合A={x||x|＜2}，B={-2，-1，0，1，2}，则A∩B=（）
A．{-1，0}
B．{1，0}
C．{-1，0，1}
D．{-2，-1，0，1，2}
20、设，，，则a，b，c的大小关系为（）．
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、在中，为重心，，，则_____.
22、已知中，，，，点是线段的中点，则________.
23、在直角中，，是的中点，若，则__________________．
24、设集合，，则___________.
25、的展开式中的系数为________．
26、函数的定义域为______．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、在中，角、、的对边分别为、、，角、、成等差数列.
（1）求的值；
（2）边、、成等比数列，求的值.
28、如图，两个棱长均等于2的正四棱锥拼接得到多面体.
(1)求证：平面；
(2)求平面与平面的夹角的正弦值.
29、已知函数．
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若二次函数与函数的图象恒有公共点，求实数m的取值范围．
30、已知正项数列的前项和为，且.
(1)求的通项公式;
(2)数列的前项和为，且对任意的恒成立，求实数的取值范围.（参考数据: ）
31、某超市正在销售一种饮品，销售人员发现日销量与当日的气温有关，随着气温的升高，销售量也有明显的增加，下表是该商场连续五天的日销售情况：
温度
温度变量
1
2
3
4
5
销售量（万份）
0.3
0.3
0.5
0.9
1
其中，温度变量对应的销售量为.
(1)建立销售量关于温度变量的一元线性回归模型，并估计温度在，（）区间时的该饮品的日销售量；
（附：）
(2)为了了解消费群体中男女对该饮品的喜欢程度，销售人员随机采访了220名消费者，将他们的意见进行统计，得到了2×2列联表为：

喜欢
一般
合计
女
90
20
110
男
70
40
110
合计
160
60
220
依据的独立性检验，能否认为喜欢程度与性别有关联？
附：，.
0.15
0.1
0.05
0.025
0.01
0.001
k
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
10.828
(3)超市销售该饮品一个阶段后，统计了100天的日销售量，将100个样本数据分成，，，，（单位：百份）五组，并绘制了如图所示的频率分布直方图.
根据频率分布直方图估计这100天的日均销售量.
32、已知函数，.
（1）设，求的极值；
（2）若函数有两个极值点，，求的最小值.