贵港2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知奇函数的图像如图所示，则函数的大致图像是（   ）

A.

B.

C.

D.

2、设函数在区间内有零点，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

3、符合下列条件的三角形有且只有一个的是

A．     B．

C．   D．

4、设等差数列的前项和为，且满足，对任意正整数，都有，则的值为

A．1009

B．1010

C．1011

D．1012

5、若向量，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若等比数列的通项公式，其前n项和为，则“”是“”的（ ）

A．充分必要条件

B．必要不充分条件

C．充分不必要条件

D．既不充分也不必要条件

7、已知等差数列满足，，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

8、已知直线过抛物线的焦点，且依次交抛物线及其准线于点(点在点之间）．若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若函数有两个零点，则实数的取值范围是（   ）

A.   B.

C.   D.

10、已知，，则的最小值为（       ）

A．1

B．2

C．4

D．6

11、设是定义在区间上的函数，关于有下述两个命题：命题：若“对任意满足的，有”，则在上是单调递增函数；命题：若“对任意满足的，有”，则在上是单调递增函数.

则对于命题与命题的真假性判断正确的为（       ）

A．真真

B．真假

C．假真

D．假假

12、在中， ，若，则面积的最大值是（   ）

A.   B. 4   C.   D.

13、已知数列满足，若数列为单调递增数列，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知函数的定义域为，且满足，当时，，则函数的大致图象为（   ）

A．   B．

C．   D．

15、已知数列满足，，且，则数列的前21项和为（       ）

A．

B．

C．

D．-96

16、下列四个函数中，在定义域上不是单调函数的是（   ）

A．   B． C．   D．

17、已知数列的前n项和为，则“为递增数列”是“为递增数列”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

18、集合，，则

A.   B.

C.   D. 以上都不对

19、已知函数对任意都有，且当时.，则（ ）

A．

B．

C．

D．

20、若ln(a+4b）＝lna+lnb﹣1，则的取值范围为（　　）．

A．（，7）

B．[，7）

C．（，+∞）

D．[9，+∞）

21、已知函数 且 的图象经过定点， 若幂函数 的图象也经过该点， 则 _______________________．

22、在的展开式中，常数项为___________.

23、设函数对任意实数满足，且当时，，则__________.

24、已知当时，不等式的解集为A，若函数在上只有一个极值点，则的取值范围为______．

25、已知为钝角三角形，边长，，则边长______

26、设，若对于满足的三个不同实数，恒有，则实数a的最小值为______．

27、如图，在三棱柱中，底面是边长为2的正三角形，侧面是菱形，平面平面，，分别是棱，的中点，是棱上一点，且．

(1)证明：平面；

(2)从①三棱锥的体积为1；②与底面所成的角为60°；③异面直线与所成的角为30°这三个条件中选择-一个作为已知，求二面角的余弦值．

28、已知椭圆的离心率，点在椭圆上，、分别为椭圆的左右顶点，过点作轴交的延长线于点，为椭圆的右焦点.

（Ⅰ）求椭圆的方程及直线被椭圆截得的弦长；

（Ⅱ）求证：以为直径的圆与直线相切.

29、已知焦点在轴上的椭圆，短轴长为，椭圆左顶点到左焦点的距离为.

(1)求椭圆的标准方程；

(2)设椭圆的右顶点为，过的直线与椭圆交于点、，且，求直线的方程．

30、已知函数 .

（1）求函数的单调递减区间；

（2）求函数在区间上的最大值及最小值.

31、设函数是由曲线确定的．

（1）写出函数，并判断该函数的奇偶性；

（2）求函数的单调区间并证明其单调性．

32、已知函数的部分图象如图所示.

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）若为第二象限角且，求的值.