咸阳2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图，网格纸上的小正方形边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（   ）

A. B. C.4 D.8

2、若展开，则展开式中的系数等于（   ）

A．在中所有任取两个不同的数的乘积之和

B．在中所有任取三个不同的数的乘积之和

C．在中所有任取四个不同的数的乘积之和

D．以上结论都不对

3、第十四届全国运动会开幕式，于年月日点在西安奥体中心隆重开幕.本次盛会的观众席中有名是“西安铁一中”师生，这些师生中还有名学生参加了文艺演出.开幕式之后，在这名师生中，按照“参加了演出”和“未参加演出”分层抽样共抽取了名师生，参加“陕西电视台”举办的“弘扬十四运精神”座谈会，则抽到的名师生中“参加了演出”和“未参加演出”的人数分别是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

4、设等差数列的前项和为，若，则（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知是虚数单位，若复数满足，则的虚部为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、点为双曲线右支上一点，分别是双曲线的左、右焦点，若，则双曲线的一条渐进方程是（   ）

A．

B．

C．

D．

7、已知，，若对任意实数，恒成立，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、定义在上的函数，满足且，若，则函数在 内的零点有（ ）

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

9、某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是（   ）

A.   B.   C. 26   D.

10、设集合，集合，则（　　）

A．

B．

C．

D．

11、若存在唯一的正整数 ，使得不等式成立，则实数的取值范围是（ ）

A.  B.  C.  D.

12、已知圆锥的底面圆心为，顶点为，侧面展开图对应扇形的圆心角为，，是底面圆周上的两点，与平面所成角的正弦值为，则与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P为B1D1的中点，则直线PD与B1C所成的角为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知是等差数列的前项和，若，则（       ）

A．22

B．45

C．50

D．55

15、为了解某专业大一新生的学习生活情况，辅导员将该专业部分学生一周的自习时间（单位：）统计后制成如图所示的统计图，据此可以估计该专业所有学生一周自习时间的中位数为（       ）

A．

B．24

C．

D．

16、如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧面为等边三角形，平面平面，为上一点，为上一点，直线平面，则的面积为（ ）

A．

B．

C．

D．3

17、在中，为直线上的任意一点，为的中点，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知，，若直线上存在点，使得，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、抛物线的焦点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知（是虚数单位），那么复数对应的点位于复平面内的（   ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

21、设函数，已知直线与函数的图象交于两点，且的最小值为（为自然对数的底），则______．

22、已知是奇函数，定义域为，当时，，当函数有3个零点时，则实数t的取值范围是___________．

23、已知函数，则（ⅰ）____________．

（ⅱ）给出下列三个命题：①函数是偶函数；②存在，使得以点为顶点的三角形是等腰三角形；③存在，使得以点为顶点的四边形为菱形．

其中，所有真命题的序号是____________．

24、已知函数，若对任意，恒有成立，则实数m的取值范围是___________.

25、已知长方体各个顶点都在球面上，，，过棱作该球的截面，则当截面面积最小时，球心到截面的距离为______.

26、如图，棱长均为2的正四棱锥的体积为_______．

27、数列的前项和为且满足，（为常数，）．

（1）求；

（2）若数列是等比数列，求实数的值；

（3）是否存在实数，使得数列满足：可以从中取出无限多项并按原来的先后次序排成一个等差数列？若存在，求出所有满足条件的值；若不存在，请说明理由．

28、在直角坐标系中，曲线：（为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.

（1）求曲线的普通方程和极坐标方程；

（2）若射线和分别交曲线于异于极点的，，求面积的最大值.

29、为贯彻落实教育部等部门《关于加快发展青少年校园足球的实施意见》,全面提高我市中学生的体质健康水平,普及足球知识和技能,市教体局决定举行春季校园足球联赛,为迎接此次联赛,甲中学选拔了名学生组成集训队,现统计了这名学生的身高,记录如下表：

（1）请计算这名学生的身高中位数、众数,并补充完成下面的茎叶图：

（2）身高为和的四名学生分别为,现从这四名学生中选名担任正副门将,请利用列举法列出所有可能情况,并求学生入选正门将的概率．

30、已知数列是公差为的等差数列，数列是首项为1的等差数列，已知.

(1)求；

(2)求数列的前项和.

31、已知.

（1）求的最小正周期；

（2）若将函数图像向左平移个单位后得到函数的图像，求函数在区间上的值域；

（3）锐角三角形中，若，，求的面积.

32、数列的前项和记为， ， （）.

（1）求， ；

（2）求数列的通项公式.