山南2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、在中，，，分别为角，，的对边，若，，，依次成递增的等差数列，当的周长为20时，其面积等于（   ）

A. B. C. D.

2、已知复数满足，则复数的共轭复数对应的点在（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3、设向量，，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

4、设是定义在R上周期为2的奇函数，当时，，则（   ）

A. B. C. D.

5、调和信号是指频率恒定的一种信号，三角函数性质可以表达调和信号的周期性，指数函数可用来描述信号的衰减.已知一个调和信号的函数为，它的图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、设集合，集合，则（   ）

A. B. C. D.

7、小明从某书店购买5本不同的教辅资料，其中语文2本，数学2本，物理1本．若将这5本书随机排并摆放在书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率是(　　)

A.   B.

C.   D.

8、已知函数，给出下面四个命题：

①函数的最小正周期为π；②函数是偶函数；

③函数的图象关于直线对称；④函数在区间上是增函数.

其中正确命题的个数是（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

9、秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图，给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，其中表示6选的组合数.若输入的值为2，则输出的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、与双曲线渐近线相同且经过点的双曲线的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、执行下面的程序框图，则输出的第1个数是（  ）

A. 3   B. 4   C. 5   D. 6

12、若函数f(x)=sin(4x-)()在区间(0，)上单调递增，则实数φ的取值范围是（ ）

A．[]

B．[]

C．[]

D．[]

13、张衡的数学著作《算罔论》中，他曾经得出结论：圆周率的平方除以十六等于八分之五.已知正方体的外接球与内切球上各有一个动点，若线段的最小值为，利用张衡的结论可得该正方体的外接球的表面积为（   ）

A．30

B．

C．

D．36

14、记数列的通项公式为，则数列的极限为（       ）

A．

B．1

C．2

D．不存在

15、已知向量，若间的夹角为，则

A．

B．

C．

D．

16、函数（）的单调递增区间是（ ）

A.   B.   C.   D.

17、过椭圆的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若，则椭圆的离心率为（   ）

A．

B．

C．

D．

18、设关于x,y的不等式组表示的平面区域内存在点P(x0，y0)满足x0－2y0=2，求得m的取值范围是

A. B. C. D.

19、设与是定义在同一区间上的两个函数，若函数（为函数的导函数），在上有且只有两个不同的零点，则称是在上的“关联函数”，若，是在上的“关联函数”，则实数的取值范围是（   ）．

A.   B.   C.   D.

20、已知函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为,且在时取得最大值,若,且,则

A.   B.   C.   D.

21、函数的定义域是______.

22、在中，角、、所对的边分别为、、，已知，，，则______.

23、平面向量，满足，，且，则的值为______.

24、若点在函数的图像上，则__________．

25、甲､乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，乙获胜的概率是，则乙不输的概率是__________.

26、已知集合,则_____．

27、设曲线在点处的切线与轴、轴围成的三角形面积为．

（1）求切线的方程；

（2）求的最大值．

28、已知．

(1)当时，求函数的值域：

(2)在中，内角A、B、C所对边分别为a、b、c，其中，且，求的周长．

29、如图，正方形ABCD所在平面与等边所在平面互相垂直，设平面ABE与平面CDE相交于直线.

（1）求直线与直线AC所成角的大小；

（2）求平面ACE与平面DCE的夹角的余弦值.

30、已知函数.

（1）求的最小正周期；

（2）求函数的单调增区间；

31、如图，斜三棱柱的底面是正三角形，，，，，，分别为，，，的中点.

(1)证明：平面；

(2)若平面平面，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

32、已知单调递增的等比数列满足：.且是，的等差中项.又数列满足：，，.

（1）求数列的通项公式；

（2）若，且数列为等比数列，求的值；

（3）若，且为数列的最小项，求的取值范围.