喀什地区2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、明朝的一个葡萄纹椭圆盘如图（1）所示，清朝的一个青花山水楼阁纹饰椭盘如图（2）所示，北宋的一个汝窑椭圆盘如图（3）所示，这三个椭圆盘的外轮廓均为椭圆.已知图（1），（2），（3）中椭圆的短轴长与长轴长的比值分别为、、，设图（1），（2），（3）中椭圆的离心率分别为、、，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、设函数，则使得成立的x的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

3、【2018届湖北省稳派教育高三上第二次联考】函数的图象在点处的切线方程是，则（   ）

A. 7   B. 4   C. 0   D. － 4

4、曲线若和直线围成的图形面积为

A．

B．

C．

D．

5、某社区医院为了了解社区老人与儿童每月患感冒的人数（人）与月平均气温（）之间的关系，随机统计了某4个月的患病（感冒）人数与当月平均气温，其数据如下表：

由表中数据算出线性回归方程中的，气象部门预测下个月的平均气温约为，据此估计该社区下个月老年人与儿童患病人数约为（ ）

A．38   B．40  

C．46   D．58

6、复数下列说法正确的是（       ）

A．z的模为

B．z的虚部为

C．z的共轭复数为

D．z的共轭复数表示的点在第四象限

7、若，则的取值范围是（ ）

A． B．

C．     D．

8、若是等差数列的前项和，且，则的值为

A．

B．

C．

D．

9、下列结论正确的是（       ）

A．当且时，

B．时，的最小值是10

C．的最小值是

D．当时，的最小值为4

10、设是定义在上周期为2的奇函数，当时，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

11、等差数列的前项和为，已知.则等于（ ）

A.   B.   C.   D.

12、当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

13、已知向量.若,则实数

A．

B．

C．

D．

14、已知双曲线（， ）的左、右焦点分别为， ， 为坐标原点， 为右顶点， 为双曲线左支上一点，若存在最小值为，则双曲线一三象限的渐近线倾斜角的余弦值的最小值是（ ）

A.   B.   C.   D.

15、定义在上的函数满足,且对于任意,都有,则不等式的解集为（  ）

A.   B.   C.   D.

16、如图为一正方体的平面展开图，在这个正方体中，有以下结论:①，②CF与EN所成的角为,③//MN ，④二面角的大小为,其中正确的个数是

A．1

B．2

C．3

D．4

17、2020年1月17日，国家统计局发布了2019年全国居民人均消费支出及其构成的情况，并绘制了如图的饼图.根据饼图判断，下列说法不正确的是（ ）

A．2019年居民在“生活用品及服务”上人均消费支出的占比为6%

B．2019年居民人均消费支出为21350元

C．2019年居民在“教育文化娱乐”上人均消费支出小于这8项人均消费支出的平均数

D．2019年居民在“教育文化娱乐”、“生活用品及服务”、“衣着”上的人均消费支出之和大于在“食品烟酒”上的人均消费支出

18、老师带甲乙丙丁四名学生参加自主招生考试,考试结束后老师向学生了解考试情况,四名学生回答如下:甲说:“我们四人中有人考得好”,乙说:“我没有考好”,丙说:“ 我们四人都没有考好”,丁说:“甲和乙至少有一人没考好”.结果,四名学生中有两人说对了,则四名学生中说对了的两人是（   ）

A.丙丁 B.甲乙 C.甲丁 D.乙丁

19、设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知函数，若方程有个不同的实根，从小到大依次为，，，…，，则下列说法错误的是（ ）

A．

B．当时，

C．当且时，

D．当时，

21、定义在R上的函数，若满足，则______

22、直线的倾斜角的取值范围是______.

23、已知向量满足且，则最大值是_______.

24、________．

25、函数称为取整函数，也称高斯函数，其中不超过实数的最大整数称为的整数部分，例如：，设函数，则函数在的值域为______．（其中：，，）

26、如图，是球面上三点，且两两垂直，若是球的大圆所在弧的中点，则直线与所成角的大小为________

27、设函数（， ， ）的部分图象如图所示.

（1）求函数的解析式；

（2）当时，求的取值范围.

28、已知函数

(1)讨论f(x)的单调性；

(2)若，且，证明: .

29、设函数，

（Ⅰ）求函数的单调增区间，

（Ⅱ）设ABC的三个内角A,B,C，三个内角的对边分别为，若锐角C满足，

且，求三角形面积的最大值.

30、已知首项为正数的等差数列的公差为2，前项和为，满足．

(1)求数列的通项公式；

(2)令，求数列的前项和．

31、已知函数.

（Ⅰ）求的单调递增区间；

（Ⅱ）在 中, 为角的对边，且满足

求的取值范围.

32、在平面直角坐标系中，椭圆的左，右焦点分别为点，左，右顶点分别为点，离心率为．已知点是抛物线的焦点，点到抛物线的准线的距离为1．

(1)求椭圆的方程和抛物线的方程；

(2)直线交椭圆于点（点在第二象限），交轴于点的面积是面积的倍，求直线的斜率．