新余2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、如图，在梯形中，已知，，为的中点，，，则（       ）

A．1

B．

C．3

D．

2、已知复数z满足，则z的实部为（       ）

A．

B．

C．3

D．4

3、已知是异面直线，直线平行于直线，那么与

A．一定是异面直线

B．一定是相交直线

C．不可能是平行直线

D．不可能是相交直线

4、已知点在圆：上，椭圆：的右焦点为，点在椭圆上，且圆上的所有点均在椭圆外，若的最小值为，且椭圆的长轴长恰与圆的直径长相等，过点作圆的切线，则切线斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，网格纸上小正方形的边长为1，实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的各条棱中，最长的棱的长度为（   ）

A.5 B. C. D.

6、已知函数，，下列描述正确的是（   ）

A.是奇函数 B.是偶函数

C.既是奇函数又是偶函数 D.既不是奇函数也不是偶函数

7、已知集合和，则（   ）

A. B. C. D.

8、将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，则函数在上的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、设抛物线的焦点为F，直线l与抛物线C交于A，B两点，若，则线段的中点到y轴的距离为（       ）

A．1

B．2

C．4

D．5

10、在复平面内，复数(为复数单位)对应的点在（   ）

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限. D.第四象限

11、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、某四面体的三视图如图，正（主）视图、侧（左）视图、俯视图都是边长为1的正方形，则此四面体的外接球的表面积为（ ）

A.   B. C． D．

13、已知函数，则（       ）

A．

B．不是周期函数

C．在区间上存在极值

D．在区间内有且只有一个零点

14、设等差数列的首项为，若，则的公差为(       )

A．

B．

C．

D．

15、如果对于任意实数x，表示不超过x的最大整数． 例如，．那么“”是“”的（   ）

A.充分而不必要条件 B.充要条件 C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件

16、已知命题p：，，命题q：函数是减函数，则命题p成立是q成立的（ ）

A．充分不必要条件

B．充要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

17、执行如图所示的程序框图，若输入的值为，则输出的值为（   ）．

A.   B.   C.   D.

18、函数的最小正周期为（   ）

A. B. C. D.

19、设集合 A {x | 1 x 4}， B {x | 4}，则 AB =（ ）

A．x 1 x 2

B．{x |1 x 2}

C．{x | 2 x 4}

D．{x | 2 x 4}

20、已知、是椭圆的两焦点，过点的直线交椭圆于、两点．在中，若有两边之和是，则第三边的长度为（   ）

A．6

B．7

C．8

D．4

21、已知是奇函数且f（3t﹣a）+4f（8﹣2t）≤0，则t的取值范围是_____

22、二项式的展开式中，的一次项系数是________

23、设双曲线的左焦点为，左顶点为，过作轴的垂线交双曲线于两点，过作垂直于，过作垂直于，设与的交点为，若到直线的距离大于，则该双曲线的离心率取值范围为__________．

24、若复数满足（为虚数单位），则_________．

25、若正三棱柱的棱长均相等，则与侧面所成角的正切值为___.

26、以双曲线 C :   的右顶点 A为圆心， 为半径作圆，与双曲线右支交于 P 、Q 二点，若，则双曲线 C 的离心率为   ___________.

27、已知椭圆：的焦点分别为，，椭圆的离心率为，且经过点，经过，作平行直线，，交椭圆于两点，和两点，.

（1）求的方程；

（2）求四边形面积的最大值.

28、已知函数，.

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若关于的不等式的解集包含，求的取值集合.

29、昆明市某中学的环保社团参照国家环境标准制定了该校所在区域空气质量指数与空气质量等级对应关系如下表（假设该区域空气质量指数不会超过300），该社团将该校区在2018年100天的空气质量指数监测数据作为样本，绘制的频率分布直方图如图4，把该直方图所得频率估计为概率.

（1）请估算2019年（以365天计算）全年空气质量优良的天数（未满一天按一天计算）；

（2）用分层抽样的方法共抽取10天，则空气质量指数在，，的天数中各应抽取几天?

（3）已知空气质量等级为1级时不需要净化空气，空气质量等级为2级时每天需净化空气的费用为2000元，空气质量等级为3级时每天需净化空气的费用为4000元若在（2）的条件下，从空气质量指数在的天数中任意抽取两天，求这两天的净化空气总费用的分布列

30、已知数列是递增的等比数列，且，，，成等差数列，数列满足.

(1)求数列的通项公式；

(2)求数列的通项公式.

31、已知三棱锥，，，，D为中点.

（1）若，求异面直线与所成角的余弦值；

（2）若二面角为30°，求与平面所成角的正弦值.

32、如图，在四棱锥中，四边形ABCD为正方形，平面ABCD，，E为PC的中点.

(1)证明：平面平面PBC；

(2)求直线PD与平面ADE所成角的大小.