泉州2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、函数 的零点所在的大致区间是（   ）

A.   B.   C.   D.

2、将函数的图象向左平移个单位后，得到函数的图像，则（       ）

A．函数的图象关于直线对称

B．函数的图象关于点对称

C．函数在区间上单调递増

D．函数在区间上有两个零点

3、已知实数集，集合，集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知正四棱台上底面边长为2，下底面边长4，高为3，则其表面积为（       ）

A．36

B．

C．

D．48

5、若正数 ， 满足 ，则 的最小值为

A．

B．

C．

D．

6、若，，，则的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知数列有，，且满足，则的数值所在区间为（       ）

A．（40，60）

B．（60，80）

C．（80，100）

D．（100，120）

8、函数对任意都有成立，且函数的图象关于点对称，，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

9、命题“，使”的否定是（　 　）

A．，使

B．，使

C．，使

D．，使

10、若双曲线实轴的顶点到它的渐近线的距离为，则该双曲线的离心率为（   ）

A. B. C. D.

11、已知函数满足，若函数与图像的交点为，则（  ）

A. 10   B. 20   C.   D.

12、如图，已知四边形ABCD为圆柱的轴截面，F为的中点，E为母线BC的中点，异面直线AC与EF所成角的余弦值为，，则该圆柱的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、甲、乙二人争夺一场围棋比赛的冠军。若比赛为“三局两胜”制，甲在每局比赛中获胜的概率均为，且各局比赛结果相互独立。则在甲获得冠军的情况下，比赛进行了3局的概率为

A.   B.   C.   D.

14、已知函数恰有两个零点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知函数与的图象关于轴对称，当函数和在区间同时递增或同时递减时，把区间叫做函数的“不动区间”.若区间为函数的“不动区间”，则实数的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

16、面积为的正方形，绕其一边旋转一周，则所得几何体的侧面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

17、一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图与侧视图均为半径是2的圆，则这个几何体的表面积是（   ）．

A. B. C. D.

18、定义在上的奇函数满足，且在上为增函数，若方程在区间上有四个不同的根，，，，则的值为（   ）

A.8 B.-8 C.0 D.-4

19、定义向量的外积：叫做向量与的外积，它是一个向量，满足下列两个条件：

（1），，且，和构成右手系（即三个向量两两垂直，且三个向量的方向依次与拇指、食指、中指的指向一致）；

（2）的模（表示向量、的夹角）；

如图，在正方体，有以下四个结论：

①与方向相反；

②；

③与正方体表面积的数值相等；

④与正方体体积的数值相等.

这四个结论中，正确的结论有个

A．4

B．3

C．2

D．1

20、已知，则

A.   B.   C.   D.

21、连续抛掷一颗骰子（正六面体，六个面上分别标有点数1，2，3，4，5，6）2次，则掷出的点数之和为8的概率为________.

22、幂函数经过点，则此幂函数的解析式为_______.

23、已知双曲线的左、右焦点分别为，若在右支上存在一点，使得点到直线的距离为，则双曲线的离心率的取值范围是_____．

24、已知函数对任意的，有.设函数，且在区间上单调递增．若，则实数的取值范围为_______.

25、已知平面向量，其中是是单位向量且夹角为，向量满足，则的最大值与最小值之差为__________.

26、对于一个给定的数列，把它的连续两项与的差记为，得到一个新数列，把数列称为原数列的一阶差数列.若数列为原数列的一阶差数列，数列为原数列的一阶差数列，则称数列为原数列的二阶差数列.已知数列的二阶差数列是等比数列，且，则数列的通项公式__________；数列的通项公式__________.

27、如图，四边形是平行四边形，平面平面，，，，，，，G为的中点.

（1）求证：平面平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值.

28、等差数列的前项和为，数列满足：，，当时，，且，，成等比数列，.

（1）求数列，的通项公式；

（2）求证：数列中的项都在数列中；

（3）将数列、的项按照：当为奇数时，放在前面：当为偶数时，放在前面进行“交叉排列”，得到一个新的数列：，，，，，，…这个新数列的前和为，试求的表达式.

29、已知函数.

（1）若函数在区间上单调递增，求的取值范围；

（2）设函数，若存在，使不等式成立，求实数的取值范围.

30、的内角A，B，C的对边分别为a，b,c，已知，，.

（1）求；

（2）若不是直角三角形，求的面积。

31、如图，已知圆：，点，是圆上任意一点.线段的垂直平分线和半径相交于.

（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；

（Ⅱ）已知是轨迹的三个动点，点在一象限，与关于原点对称，且，问△的面积是否存在最小值？若存在，求出此最小值及相应直线的方程；若不存在，请说明理由.

32、在梯形中，//，．

（1）若，且，求的面积；

（2）若，，求的长．