酒泉2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知为锐角，且，则

A．

B．

C．

D．

2、每周日下午，你都会在17：00到17：10之间到达公交站乘车去往学校.假定4路公交车到站时间为17：09，17：19，17：29，17：39，…而K3路公交车到站时间为17：00，17：10，17：20，17：30，….那么，你坐上4路公交车的概率为（       ）

A．0.1

B．0.5

C．0.6

D．0.9

3、已知在平行六面体中，以顶点为端点的三条棱长均为1，且它们彼此的夹角都是，则的长为（       ）

A．6

B．

C．

D．

4、函数的图象上关于坐标原点对称的点共有（       ）

A．3对

B．2对

C．1对

D．0对

5、设是等差数列的前项和，若，则（ ）

A．1 B．2  

C．3   D．4

6、命题“，使”的否定是

A.

B.

C.

D.

7、已知某锥体的三视图如图所示，其中侧视图为等边三角形，则该锥体的体积为（ ）

A．

B．3

C．

D．

8、已知双曲线的右焦点为F，点A为C的一条渐近线上的一点，且（O为坐标原点），点M为C的左顶点，以AM为直径的圆与x轴交于不同于点M的点B，且，则C的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、人类已进入大数据时代. 目前，全球年数据产生量已经从级别跃升到，乃至级别（，，，）. 由国际数据公司的研究结果得到2008年至2020年全球年数据产生量（单位：）的散点图.根据散点图，下面四个选项中最适宜刻画2008年至2020年全球年数据产生量和实际的函数模型是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知双曲线的左右焦点分别为､，点P在双曲线的右半支上，点，当的值最小值时，点的坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、函数的一部分图象如下图所示，则（   ）

A. 3   B.   C. 2   D.

12、若不等式组表示的区域，不等式表示的区域为，向区域均匀随机撒360颗芝麻，则落在区域中芝麻数为（ ）

A．150   B．114   C．70   D．50

13、函数 的定义域为

A．

B．

C．

D．

14、已知函数，则函数的大致图像为（   ）

A. B.

C. D.

15、古代数学名著《张丘建算经》中有如下问题：“今有仓，东西袤一丈二尺，南北广七尺，南壁高九尺，北壁高八尺，问受粟几何？”.题目的意思是：“有一粮仓的三视图如图所示（单位：尺），问能储存多少粟米？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，估算粮仓可以储存的粟米约有（取整数）（   ）

A.441斛 B.431斛 C.426斛 D.412斛

16、已知复数满足,则（ ）

A． B．   C． D．

17、函数的单调递减区间是（   ）

A. (-∞,1)   B. [1,3]   C. [-1, 1]   D. (1, +∞)

18、已知复数，在复平面内对应点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、设，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、某兴趣小组有5名学生，其中有3名男生和2名女生，现在要从这5名学生中任选2名学生参加活动，则选中的2名学生的性别不同的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、向量在向量方向上的投影数量为________．

22、已知，则________.

23、在二项式的展开式中，各项系数的和为_____，含x的一次项的系数为_____．（用数字作答）

24、抛物线的焦点坐标为，则的值为___________.

25、若x，y满足约束条件则z＝2x＋y的最大值为________．

26、函数的反函数的图象经过点，则实数=______.

27、(1)求过点A(1,3)，且斜率是直线y＝－4x的斜率的的直线方程；

（2）将(1)中所求的直线绕点A(1,3)顺时针旋转45°后，求所得直线的方程.

28、（1）求不等式的解集；

（2）设变量，满足约束条件求目标函数的最大值.

29、在中，内角所对的边分别是，已知.

（1）若，求角的大小；

（2）若，且的面积为，求的周长.

30、在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），其中是的倾斜角，且．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

(1)求曲线的直角坐标方程和焦点坐标；

(2)记直线与轴、轴分别交于、两点，与曲线分别交于、两点． 若、、成等比数列，求直线的直角坐标方程．

31、如图，在中，，，，分别为，的中点是由绕直线旋转得到，连结，，.

（1）证明：平面；

（2）若，棱上是否存在一点，使得？若存在，确定点 的位置；若不存在，请说明理由.

32、已知集合，．

（1）分别求，；

（2）已知集合，若，求实数的取值集合．