那曲2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、某校10名学生参加某比赛的得分用如下的茎叶图表示，其中茎为十位数，叶为个位数，则这组数据的中位数是（       ）

A．89

B．87

C．85

D．88

2、若单调递减的等差数列中的两项，是方程的两个根，设数列的前n项和为，则使得的最小的值为（ ）

A．10

B．18

C．19

D．20

3、在中，角所对的边分别为，若，，则的周长为（   ）

A．5   B．6   C．7   D．7.5

4、已知，，，则有（       ）

A．

B．

C．

D．

5、设函数，则函数的零点的个数为( )

A.4 B.5 C.6 D.7

6、在中，角，，的对边分别为，，，已知，，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、若的二次式展开式中项的系数为15，则＝（ ）

A．5

B．6

C．7

D．8

8、已知向量，，若共线且方向相反，则（       ）

A．-840

B．-900

C．-360

D．-288

9、已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，且其渐近线方程为，则双曲线的方程为

（A）   （B）   （C）   （D）

10、用C(A)表示非空集合A中的元素个数，定义A*B＝若A＝{1，2}，B＝{x|(x2＋ax)·(x2＋ax＋2)＝0}，且A*B＝1，设实数a的所有可能取值组成的集合是S，则C(S)等于（       ）

A．1

B．3

C．5

D．7

11、对某种电子元件使用寿命跟踪调查，抽取容量为1000的样本，其频率分布直方图如图所示.根据此图可知这批样本中寿命不低于300h的电子元件的个数为（       ）.

A．800

B．750

C．700

D．650

12、设，，是互不重合的平面，m，n是互不重合的直线，给出四个命题：

①若，，则

②若，，则

③若，，则

④若，，则

其中正确命题的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

13、设函数，则“函数在上存在零点”是“”的（ ）

A. 充分而不必要条件   B. 必要而不充分条件

C. 充分且必要条件   D. 既不充分也不必要条件

14、已知抛物线的焦点为，过点的直线交于两点，当与圆相切时，的中点到的准线的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、若函数是上的单调函数，且对任意实数，都有，则（       ）

A．1

B．

C．

D．0

16、函数的部分图象大致是

A.   B.

C.   D.

17、已知数列各项都是正数，且满足，，，则数列的前项的和等于

A．

B．

C．

D．

18、己知函数是定义在R上的奇函数，当x>0时，，则当x<0时，的最小值为

A.-1 B.-2 C.2 D.1

19、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知半径为5的球被两平行的平面所截，两截面圆的半径分别为3和4，则分别以两截面为上下底的圆台的侧面积为（   ）

A.   B.

C. 或   D. 或

21、函数的最大值为____________．

22、函数是最小正周期为4的偶函数，且在时，，若存在，，…，满足，且，则最小值为__________．

23、曲线在处的切线的斜率为______.

24、已知向量，，若，则______.

25、一个动圆与定圆相外切，且与直线相切，则动圆圆心的轨迹方程为_______．

26、写出一个最小正周期不小于，且其图象关于直线对称的函数： ______．

27、已知，中，角所对的边为.

（1）若，求的值域；

（2）若，，，求的值.

28、已知向量，，

（1）求的最小正周期和最大值；

（2）若，的周长为12，且，求的面积.

29、已知，.

（Ⅰ）求在处的切线方程；

（Ⅱ）若不等式对任意成立，求的最大整数解；

（Ⅲ）的两个零点为，且为的唯一极值点，求证：.

30、在锐角三角形中，，，分别是角，，的对边，且.

（1）求；

（2）求的取值范围.

31、已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点．

(1)求的值；

(2)求的值．

32、已知等比数列的首项为2，且成等差数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列的公比大于1，求数列的前n项和.