黔西南州2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、设，则（   ）

A. B. C. D.

2、已知函数的最小正周期为，若将其图象沿轴向右平移个单位，所得图象关于对称，则实数的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、函数的部分图象大致是

A.   B.

C.   D.

4、函数f（x）在[﹣π，π]上的图象大致为(   )

A. B.

C. D.

5、“函数的图象关于对称”是“，”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

6、要得到函数的图象,需要把函数的图象

A. 向左平移个单位   B. 向右平移个单位

C. 向左平移个单位   D. 向右平移个单位

7、设，，，则（ ）．

A．

B．

C．

D．

8、已知命题，命题，则下列命题中为真命题的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知命题

：函数在R为增函数，

：函数在R为减函数，

则在命题： ， ： ， ： 和： 中，真命题是

A. ，   B. ，   C. ，   D. ，

10、已知，，，则下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知四面体的所有棱长都等于2，E是棱AB的中点，F是棱CD靠近C的四等分点，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

12、根据抛物线的光学性质可知，从抛物线的焦点发出的光线经该抛物线反射后与对称轴平行，一条平行于对称轴的光线经该抛物线反射后会经过抛物线的焦点.如图所示，从沿直线发出的光线经抛物线两次反射后，回到光源接收器，则该光线经过的路程为（       ）

A．11

B．12

C．13

D．14

13、已知函数的部分图象如图，则（   ）

A．-1   B．0 C．   D．1

14、已知且满足约束条件，则的最小值为 （   ）

A.   B.   C.   D.

15、函数的定义域为（   ）

A. B. C. D.

16、执行如图所示的程序框图，输出的结果为(　　)

A.   B.   C.   D.

17、已知表示，，中的最大值，例如，若函数，则的最小值为（       ）

A．2.5

B．3

C．4

D．5

18、已知复数满足，则在复平面内对应的点位于（ ）

A.第一象限   B.第二象限

C.第三象限   D.第四象限

19、已知命题，，则p是q成立的（   ）条件．

A. 充分不必要   B. 必要不充分

C. 既不充分也不必要   D. 充要

20、已知直三棱柱的底面为直角三角形，且两直角边长分别为1和，此三棱柱的高为，则该三棱柱的外接球的体积为（   ）

A. B. C. D.

21、若函数，则不等式的解集是__________．

22、已知数列的通项公式是，且对于，都有，则实数_______．

23、若函数为奇函数，则实数的值为   .

24、设函数，若，则________．

25、实数x，y满足，则的最大值为________.

26、已知函数是定义在R上的周期为2的奇函数，当时，，则________

27、中，角，，满足，且.

（1）在边上有一点，且，若，求；

（2）求的最小值.

28、为抑制房价过快上涨和过度炒作，各地政府响应中央号召，因地制宜出台了系列房价调控政策.某市拟定出台“房产限购的年龄政策”.为了解人们对“房产限购年龄政策”的态度，在20∼60岁的人群中随机调查100人，调查数据的频率分布直方图和支持“房产限购”的人数与年龄的统计结果如图所示：

（1）由以上统计数据填列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为以44岁为分界点的不同人群对“房产限购年龄政策”的支持度有差异？

（2）若以44岁为分界点，从不支持“房产限购”的人中按分层抽样的方法抽取8人参加政策听证会，现从这8人中随机抽2人.记抽到44岁以上的人数为，求随机变量的分布列及数学期望.

参考公式：.

29、如图，在四棱锥中， 平面， 平面， .

（1）求证： ；

（2）若， ，求三棱锥的高．

30、如图，四棱锥的底面是正方形，底面，点在棱上.

（1）求证：平面平面；

（2）当，为的中点时，求直线与平面所成角的正弦值.

31、在中，分别为内角的对边，，且．

（1）试判断的形状；

（2）若，求的取值范围．

32、2018年年初，山东省人民政府印发了《山东省新旧动能转换重大工程实施规划》，全省上下解放思想，真抓实干，认真贯彻这一方案，并取得了初步成效．为了进一步了解新旧动能转换实施过程中存在的问题，山东省有关部门随机抽取东部和西部两个地区的200个乡镇，调查其2019年3月份的高科技企业投资额，得到如下数据：

将投资额不低于70万元的乡镇视为“优秀乡镇”，投资额低于70万元的乡镇视为“非优秀乡镇”，并将频率视为概率．已知西部地区的甲乡镇参与了本次调查，其高科技企业投资额为35万元．

（1）请根据上述表格中的数据填写下面列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“优秀乡镇”与其所在的地区有关．

（2）经统计发现，这200个乡镇的高科技企业投资额（单位：万元）近似地服从正态分布，其中近似为样木平均数（每组数据取该组区间的中点值作代表）．若落在区间外的左侧，则认为该乡镇为“资金缺乏型乡镇”．

①试判断甲乡镇是否属于“资金缺乏型乡镇”；

②某银行为本次参与调查的乡镇提供无息贷款支持，贷款方式为：投资额低于的每年给予两次贷款机会，投资额不低于的每年给予一次贷款机会．每次贷款金额及对应的概率如下：

求甲乡镇每年能够获得贷款总金额的数学期望．

附：，其中