长治2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知函数，，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在五场篮球比赛中，甲、乙两名运动员得分的茎叶图如图所示.下列说法正确的是（       ）

A．甲得分的中位数和极差都比乙大

B．甲得分的中位数比乙小，但极差比乙大

C．甲得分的中位数和极差都比乙小

D．甲得分的中位数比乙大，但极差比乙小

3、已知， 为的导函数，则的图像是（  ）

A.   B.   C.   D.

4、．甲、乙两个班级进行一门考试，按照学生考试成绩优秀和不优秀统计成绩后，得到如下列联表：

A．

B．

C．

D．

5、已知与是直线（为常数）上两个不同的点，则关于和的交点情况是（       ）

A．无论，，如何，总有唯一交点

B．存在，，使之有无穷多个交点

C．无论，，如何，总是无交点

D．存在，，使之无交点

6、若，且，，，则下列说法正确的是（   ）

A. B.

C. D.以上都不正确

7、已知，已知函数，对定义域内的任意的，恒有，则正数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、设复数，则（   ）

A. B. C. D.

9、设为双曲线的右焦点，过点且垂直于轴的直线交双曲线的两条渐近线于，两点（，分别在一、四象限），和双曲线在第一象限的交点为，若，则双曲线的离心率为（   ）

A. B. C.3 D.4

10、若m∈R，则“，”是“m<-2”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

11、已知平面上有三点，，，已知，是线段上靠近的一个四等分点.若，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（       ）

A．主视图改变，左视图改变

B．俯视图不变，左视图不变

C．俯视图改变，左视图改变

D．主视图改变，左视图不变

14、已知、分别为双曲线的左右焦点，以为直径的圆与双曲线右支上的一个交点为M，线段与双曲线的左支交于点N，若点N恰好平分线段，则双曲线离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知函数，则以下说法中不正确的是（   ）

A．的最小正周期为

B．在上单调递减

C．是的一个对称中心

D．当时，的最大值为

16、已知函数，若，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知，则（   ）

A. B. C. D.

18、在如图的程序框图中， 为的导函数，若，则输出的结果是

A.   B.   C.   D.

19、已知数列满足，，则的值是（   ）

A. B. C. D.

20、已知抛物线 的焦点 ，过其准线与 轴的交点 作直线 ，若直线 与抛物线相切于点，则 （        ）

A．

B．

C．

D．

21、函数的单调递减区间是________.

22、如图是一个由两个半圆锥与一个长方体组合而成的几何体的三视图，则该几何体的体积为   ．

23、如图，在中，，，，E为的中点，与交于点F，G为的中点.______.

24、若存在，使得成立，则实数的取值范围是___________.

25、已知函数，的值域为，则的取值范围是______．

26、若关于的不等式恰有1个正整数解，则的取值范围是___________.

27、已知定义在上的函数，满足，且.

（1） 求实数的值 ;

（2）若函数,求的值域.

28、已知函数，

（1）讨论在上的单调性.

（2）当时，若在上的最大值为，证明：函数在内有且仅有2个零点.

29、已知等差数列的前项和为，数列是各项均为正数的等比数列，，.

(1)求数列的通项公式；

(2)在①，②，③，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答.

问题：已知，___________，是否存在正整数，使得数列的前项和？若存在，求的最小值；若不存在，说明理由.（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.）

30、已知二次函数，且满足，.

（1）求函数的解析式；

（2）若关于的方程在上有解，求实数的取值范围；

（3）当时，求函数的最小值（用表示）.

31、在①且，②，③的面积这三个条件中任选一个，补充到下面问题中，并作答.

问题：在中，内角所对的边分别为，且______.

（1）求；

（2）若，且的面积为，求的周长.

32、已知圆过点， ，且圆心在轴上．

（）求圆的标准方程．

（）若过原点的直线与圆无交点，求直线斜率的取值范围．