咸阳2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、茶叶源于中国，至今中国仍然是茶叶最大生产国，下图为2019—2020年全球主要茶叶生产国调查数据．

根据该图，下列结论中不正确的是（       ）

A．2019年图中5个国家茶叶产量的中位数为45.9

B．2020年图中5个国家茶叶产量比2019年增幅最大的是中国

C．2020年图中5个国家茶叶总产量超过2019年

D．2020年中国茶叶产量超过其他4个国家之和

2、某大学图书馆新购进《九章算术》（战国至两汉），《张丘建算经》（北魏），《数书九章》（北宋），《测圆海镜》（金代），四种不同时期的古代数学著作若干本，已知借阅四种图书的人数分别为20人，10人，15人，5人，现从中用分层抽样的方法选取10人进行问卷调查，则10人中借阅《张丘建算经》《测圆海镜》的分别有（   ）

A.3人，2人 B.2人，1人 C.4人，2人 D.6人，3人

3、的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，设命题，C为钝角关于命题p有以下四个判断：

①p为真命题；

②为，C不是钝角；

③p为假命题：

④为，C不是钝角

其中判断正确的序号是（   ）

A.①② B.②③ C.③④ D.①④

4、曲线上存在点满足约束条件则的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、若直线与两曲线分别交于两点，且曲线在点处的切线为，曲线在点处的切线为，则下列结论：

①，使得；②当时，取得最小值；

③的最小值为2；④最小值小于．

其中正确的个数是（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

6、若，，，则的大小关系为（   ）

A. B. C. D.

7、安排4名志愿者完成5项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（       ）种

A．120

B．180

C．240

D．360

8、已知复数满足，则复数对应的点位于（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

9、在正方体ABCD–A1B1C1D1中，点O是四边形ABCD的中心，关于直线A1O，下列说法正确的是（   ）

A.A1O∥D1C B.A1O⊥BC

C.A1O∥平面B1CD1 D.A1O⊥平面AB1D1

10、执行如图所示的程序框图，则输出的 （ ）

A.   B.  

C.     D.

11、已知奇函数是定义在R上的可导函数，其导函数为，当时，有，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知集合A＝{x|2x＞1}，B＝{x|y＝1n}，则A∩B＝（   ）

A.（0，1） B.（1，+∞）

C.（﹣1，1） D.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）

13、甲乙两队进行排球决赛，赛制为5局3胜制，若甲乙两队水平相当，则最后甲队以获胜的概率为（   ）

A. B. C. D.

14、已知函数 ，

A．3

B．4

C．

D．

15、已知函数，则函数的大致图象为

A.   B.

C.   D.

16、设函数（其中常数）的图象在点处的切线为l，则l在y轴上的截距为( )

A.1 B.2 C. D.

17、直线与圆的位置关系是（   ）

A.相交 B.相切 C.相离 D.不能确定

18、对全班45名同学的数学成绩进行统计，得到平均数为80，方差为25，现发现数据收集时有两个错误，其中一个95分记录成了75分，另一个60分记录成了80分．纠正数据后重新计算，得到平均数为，方差为，则（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

19、设U是全集，是U的三个子集，则阴影部分所示的集合为（   ）

A．

B．

C．

D．

20、已知复数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知数列的前n项和为，且满足，，则_________．

22、已知双曲线C：的左焦点为F，M是该双曲线一条渐近线上的点，且，O为坐标原点，若OMF的面积为4，则双曲线C的离心率为___．

23、在首项为1的数列中，若存在，使得不等式成立，则的取值范围为______．

24、由抛物线y2＝2x与直线y＝x－4围成的平面图形的面积为________.

25、已知三棱柱的侧棱垂直底面，且所有顶点都在同一个球面上，，，，，则球的表面积为______.

26、已知曲线，点，是曲线上任意两个不同点，若，则称，两点心有灵犀，若，始终心有灵犀，则的最小值的正切值__________．

27、已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且三条边的长度a，b，c是三个连续的正整数（）．

（1）若△ABC是直角三角形，且∠ACB的平分线交AB于D，求CD的长；

（2）若△ABC是钝角三角形，求△ABC的面积．

28、如图（1），平面四边形中，，，，将沿边折起如图（2），使________，点，分别为，中点．在题目横线上选择下述其中一个条件，然后解答此题．①．②为四面体外接球的直径．③平面平面．

（1）判断直线与平面的位置关系，并说明理由；

（2）求三棱锥的体积．

29、在一次人才招聘会上，有A、B两家公司分别开出了它们的工资标准：A公司允诺第一年月工资数为1500元，以后每年月工资比上一年月工资增加230元；B公司允诺第一年月工资数为2000元，以后每年月工资在上一年的月工资增加基础上递增5%，设某人年初被A、B两家公司同时录取，试问：

（1）若该人分别在A公司或B公司连续工作年，则他在第年的月工资收入分别是多少?

（2）该人打算连续在一家公司工作10年，仅从工资收入总量较多作为应聘的标准（不计其它因素），该人应该选择哪家公司，为什么?

（3）在A公司工作比在B公司工作的月工资收入最多可以多多少元（精确到1元），并说明理由.

30、设函数

(1)当时，求曲线在处的切线方程.

(2)讨论函数在区间上零点的个数.

31、年月日，东京奥运会落下帷幕．多名中国奥运健儿在比赛中积极弘扬奥林匹克精神，敢于挑战极限、超越自我，展现了精湛的竞技水平和顽强的拼搏精神．为了鼓励更多的市民参与体育锻炼，某城市随机抽取了名市民对其每月（按天）的运动天数进行了统计：

我们把每月运动超过天称为热衷运动，不超过天称为一般运动，为了了解运动是否与性别有关，得到了以下列联表：

(1)完成列联表，并判断是否有的把握认为运动与性别有关？

(2)依据统计表，用分层抽样的方法从这个人中抽取个，再从抽取的个人中随机抽取个，用表示抽取的是“热衷运动”的人数，求的分布列及数学期望．

附：

，．

32、如图，已知等腰梯形中，是的中点，是与的交点，将沿向上翻折成，使平面平面分别为的中点.

（1）求证：平面平面；

（2）求直线与平面所成角的余弦值.