阿拉尔2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

2、函数是

A．周期为的奇函数

B．周期为的偶函数

C．周期为的奇函数

D．周期为的偶函数

3、设k＞0，若不等式≤0在x＞0时恒成立，则k的最大值为（ ）

A．e

B．eln3

C．log3e

D．3

4、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知a，b为实数，且（i是虚数单位），则（ ）

A．2

B．0

C．

D．

6、设命题函数在定义域上为减函数，命题，当时，，以下说法正确的是（ ）

A．为真   B．为真 

C．真假    D．均假

7、要得到函数的图像，只需将函数的图像（   ）

A．向左平移个单位长度

B．向左平移个单位长度

C．向左平移个单位长度

D．向右平移个单位长度

8、在中，，若不等式恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

10、将正方体（如图（1）所示）截去两个三棱锥，得到如图（2）所示的几何体，则该几何体的侧视图为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、曲线在点处的切线方程是（   ）

A. B.

C. D.

12、设集合，则（　  　）

A. B. C. D.

13、执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的（       ）

A．

B．

C．

D．

14、若，则的解析式为（   ）

A. B.

C. D.

15、设U是全集，是U的三个子集，则阴影部分所示的集合为（   ）

A．

B．

C．

D．

16、已知，则复数在复平面对应的点位于(   )

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

17、函数的部分图象如图所示，则的解析式可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、函数的最小正周期是(   )

A. B. C. D.

19、已知定义域为的函数的导函数为，且，若实数，则下列不等式恒成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、若，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

21、若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，则该圆锥的体积为 .

22、若将函数的图象向左平移个单位长度，则平移后得到的函数图象的解析式为______．

23、已知定义在上的奇函数满足，当时，，则方程在区间上所有的实数解之和为_____．

24、九连环失望过从古至今广泛流传的一种益智游戏，它用九个圆环相连成串，以解开为胜.据明代杨慎《丹铅总录》记载：“两环互相贯为一，得其关捩，解之为二，又合而为一”.它在中国差不多两千多年的历史，卓文君在给司马相如的信中有“九连环从中折断”的句子.在某种玩法中，用表示解下个个圆环所需的移动最少次数，若，且，则解下7个环所需的最小移动次数为________

25、实数满足，则的最大值为_____

26、已知定义域为的函数满足：对任何，都有，且当时，，在下列结论中，正确命题的序号是________

① 对任何，都有；② 函数的值域是；

③ 存在，使得；④ “函数在区间上单调递减”的充要条

件是“存在，使得”；

27、长方体中底面是边长为的正方形，是棱的中点，是棱的中点，若长方体的全面积为.

(1)求长方体的高；

(2)求异面直线与所成角的余弦值.

28、如图所示，在多面体中，是边长为2的等边三角形，为的中点，．

（1）若平面平面，证明：；

（2）求证：；

（3）若，求点到平面的距离．

29、已知函数满足．

(1)求的解析式；

(2)设，求证：在上存在唯一的极小值点，且．

30、函数的部分图象如图所示.

（1）求函数的解析式；

（2）先将函数图象上所有点向左平移个单位长度，再将横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，求方程在区间上的实根之和.

31、选修4-5：不等式选讲

（Ⅰ）已知函数．解不等式；

（Ⅱ）已知均为正数．求证： ．

32、在①b2＋c2－a2＝，②asinB＝bsin（A＋），③这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并加以解答．

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，△ABC的面积为S， ．

(1)求角A；

(2)若AC＝2，BC＝，点D在线段AB上，且△ACD与△BCD的面积比为4∶5，求CD的长．

（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答内容计分）