林芝2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、“”是“函数（）在区间上为增函数”的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2、函数的值域是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、过曲线S：上一点的切线方程为（       ）

A．或

B．

C．或

D．

4、 (　　)

A.  B.  C.  D.

5、在如图所示的四个正方体中，能得出AB⊥CD的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图所示，中，，半圆O的直径在边BC上，且与边AB，AC都相切，若在内随机取一点，则此点取自阴影部分（半圆O内）的概率为（   ）

A. B. C. D.

7、设直线，分别是函数图象上点，处的切线，与垂直相交于点，且，分别与轴相交于点，，则的面积的取值范围是（ ）

A．（0,1）   B．（0,2）   C．   D．

8、已知一个项数为偶数的等比数列，所有项之和为所有偶数项之和的4倍，前3项之积为64，则（   ）.

A.11 B.12 C.13 D.14

9、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，程序框图的算法思路源于欧几里得在公元前300年左右提出的“辗转相除法”执行该程序框图，若输入，，则输出m的值为（       ）

A．6

B．12

C．18

D．24

11、设复数，则复数的模为（ ）

A．   B． C．   D．

12、已知函数是定义在上的奇函数，则实数的值是（   ）

A. B. C. D.

13、设函数，，其中，若存在唯一的整数使得，则的取值范围是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

14、设集合,若集合有且仅有个元素,则实数的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

15、已知，则（ ）

A．0

B．1

C．2

D．3

16、已知集合， 或，则（    ）．

A.     B. 或    C.     D. 或

17、已知，则p是q的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

18、若数列满足且，则数列的第100项为（       ）

A．2

B．3

C．

D．

19、已知复数z与都是纯虚数，则z的共轭复数为（       ）

A．2

B．

C．

D．

20、命题“，”的否定是（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

21、无人侦察机在现代战争中扮演着非常重要的角色，我国最新款的无人侦察机名叫“无侦”.无侦(如图1所示)是一款以侦察为主的无人机，它配备了2台火箭发动机，动力强劲，据报道它的最大飞行速度超过3马赫，比大多数防空导弹都要快.如图2所示，已知空间中同时出现了，，，四个目标(目标和无人机的大小忽略不计)，其中，，，，且目标，，所在平面与木标，，所在平面恰好垂直，若无人机可以同时观察到这四个目标，则其最小侦测半径为______.

22、△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，，则A=_______

23、设，若对于满足的三个不同实数，恒有，则实数a的最小值为______．

24、在的二项展开式中，的系数是________；

25、已知函数，若，则实数的取值范围是   .

26、已知点与点在直线的两侧，给出下列说法：

①；②当时，有最小值，无最大值；③；④当且，时，的取值范围是. 其中所有正确说法的序号是   .

27、以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.曲线的极坐标方程为：.在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，）.

(1)求曲线和曲线的直角坐标方程；

(2)在极坐标系中，射线与曲线，分别交于，两点，求.

28、2020 年初至今，新冠肺炎疫情袭击全球，对人民生命安全和生产生活造成严重影响. 在党和政府强有力的抗疫领导下，我国控制住疫情后，一方面防止境外疫情输入，另一方面逐步复工复产，减轻经济下降对企业和民众带来的损失. 为降低疫情影响，某厂家拟在2022年举行某产品的促销活动，经调查测算，该产品的年销售量(即该厂的年产量) x万件与年促销费用m万元(m≥0)满足 x= 4−. 已知生产该产品的固定成本为 8万元，生产成本为16万元 / 万件，厂家将产品的销售价格定为万元 / 万件 (产品年平均成本)的1.5倍.

(1)将2022年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；

(2)该厂家2022年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？

29、如图1，在中，，过点A作，垂足在线段上，沿将折起，使(图2)，点分别为棱的中点.

(1)求证：；

(2)已知_____(在后面三个条件中任选一个，补充在横线上)，试在棱上确定一点，使得，并求二面角的余弦值(如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分).

条件①：图1中；

条件②：图1中；

条件③：图2中三棱锥的体积为.

30、如图,在平行四边形ABCD中,,四边形ACEF为正方形,且平面平面ACEF.

(1)证明:;

(2)求平面BEF与平面BCF所成锐二面角的余弦值.

31、已知函数（其中为自然对数的底数）．

(1)当时，求函数的极值；

(2)若函数在有唯一零点，求实数的取值范围；

(3)若不等式对任意的恒成立，求整数的最大值．

32、已知函数.

（1）当时，求的单调区间；

（2）是否存在实数a，使的极大值为3；若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由.