仙桃2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知点，若在直线上存在点，使得，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知函数，，则函数的零点个数为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

3、已知角的顶点在原点，始边为x轴非负半轴，则“的终边在第一象限”是“”的（   ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

4、已知为坐标原点，是双曲线：的左焦点，为的右顶点，过作的渐近线的垂线，垂足为，且与轴交于点.若直线经过的靠近的三等分点，则的离心率为（       ）

A．2

B．

C．3

D．

5、一个几何体的三视图如图所示（单位： ），则此几何体的体积是（　　）

A.   B.   C.   D.

6、已知，，且为与的等比中项，则的最大值为（ ）

A．   B．   C．  D．

7、若实数满足，则关于的函数的图象大致是（ ）

8、两曲线，与两直线，所围成的平面区域的面积为（ ）

A．  B．

C．  D．

9、在锐角中，角A，B，C所对的边为a，b，c，若，且，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知函数，其中是自然对数的底数，若，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

11、已知随机变量服从二项分布，且，则（ ）

A．10

B．15

C．20

D．30

12、设，，，则a，b，c的大小关系为（ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知集合，，则

A．

B．

C．

D．

14、设集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

15、平面α过正方体ABCD－A1B1C1D1的顶点A，平面α∥平面A1BD，平面α∩平面ABCD＝l，则直线l与直线A1C1所成的角为(     )

A. 30°    B. 45°    C. 60°    D. 90°

16、在中，，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、过双曲线的右焦点且与x轴垂直的直线与双曲线C交于第一象限的一点A，为左焦点，直线的倾斜角为，则离心率为（ ）

A．

B．

C．

D．

18、如图，已知三棱柱的各条棱长都相等，且底面，是侧棱的中点，则异面直线和所成的角为(　　)

A.     B.     C.     D.

19、已知函数的定义域为R,当时,,且对任意的实数R,等式成立.若数列满足,且(N*),则的值为（ ）

A．4016

B．4017

C．4018

D．4019

20、如图所示，等边三角形的边长为2，，分别是，上的点，满足，将沿直线折到，则在翻折过程中，下列说法正确的个数是（       ）

①；

②，使得平面；

③若存在平面平面，则

A．0

B．1

C．2

D．3

21、关于x，y的二元一次方程的增广矩阵为，则______．

22、二项式的展开式中的系数为___________.

23、如图是某一几何体的三视图，则这个几何体的体积为__．

24、设奇函数的定义域为，且是偶函数，若，则__________.

25、在极坐标系中，直线经过圆的圆心且与直线平行，则直线与极轴的交点的极坐标为_________．

26、已知函数在时取得极大值2，则__________．

27、如图所示的多面体中，平面，，，且，点是的中点．

（1）求证：平面平面；

（2）求二面角的余弦值．

28、已知将函数图像上各点的横坐标缩短至原来的一半，再向左平移个单位，得到的图像．

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）求函数的值域．

29、如图，在四棱锥中，，，，．

⑴ 求证：；

⑵ 求点到平面的距离．

30、已知函数，，其中是自然对数的底数.

（1）当时，求函数的极值；

（2）若函数在区间上为单调函数，求的取值范围；

（3）当时，试判断方程是否有实数解，并说明理由.

31、已知四棱锥中，底面是边长为2的菱形，，，.点是棱的中点，点在棱上，且，平面.

（1）求实数的值；

（2）求四棱锥的体积.

32、已知向量，，记函数．若函数的周期为4，且经过点．

（1）求的值；

（2）当时，求函数的最值．