肇庆2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、图象为下图的函数表达式可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图所示，某几何体的正视图与侧视图是直角三角形，俯视图是正方形，则这个几何体的体积是（ ）

A．1

B．

C．

D．

3、已知双曲线的左焦点为， 为坐标原点， 为双曲线的渐近线上两点，若四边形是面积为的菱形，则该渐近线方程为（   ）

A.   B.   C.   D.

4、函数的图象与轴正方向交点的横坐标由小到大构成一个公差为的等差数列，要得到函数的图象，只需将的图象（ ）

A．向左平移个单位

B．向左平移个单位

C．向右平移个单位

D．向右平移个单位

5、命题“，”的否定是（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

6、下列四个命题正确的是（ ）

①设集合，，则“”是“”的充分不必要条件；

②命题“若，则”的逆否命题是“若，则”；

③若是假命题，则，都是假命题；

④命题：“，”的否定为：“，”．

A．①②③④  B．①③④  C．②④  D．②③④

7、已知集合，则( )

A．

B．

C．

D．

8、设集合，，则（       ）

A．

B．或

C．

D．

9、已知等差数列，等比数列的前n项和之积为，设等差数列的公差为d、等比数列的公比为q，则以下结论正确的个数是（       ）

①       ②       ③       ④

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、已知等比数列的前项和为，若，则（   ）

A.6 B.7 C.8 D.9

11、函数（  ）

A. 是偶函数   B. 是奇函数   C. 不具有奇偶性   D. 奇偶性与有关

12、在正方体中，直线与所成角的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、集合，，为实数集，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知正方体的棱长为1，平面过正方体的一个顶点，且与正方体每条棱所在直线所成的角相等，则该正方体在平面内的正投影面积是（   ）

A. B. C. D.

16、已知的最小正周期为，则（ ）

A．

B．

C．

D．

17、已知函数（），的值域为，则最小正周期的取值范围是（　　）

A. B. C. D.

18、在正方体中，为中点，，截面交于，交于，则直线与直线所成角的余弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知为锐角，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

20、已知函数f(x)＝log2(4x＋1)＋kx为偶函数，则不等式f(x)＞的解集为( )

A.  B. (1,＋∞)

C.  D.

21、设等比数列的前n项和为，若，则____________．

22、已知，则__________.

23、已知函数，若当时，恒成立，则实数的取值范围是______.

24、已知，，分别是内角，，的对边，，，则周长的最小值为_______.

25、已知函数有唯一零点，则a的值为________．

26、一简单组合体的三视图如图，则该组合体的体积为________．

27、已知函数（其中，）的最小正周期为.

（1）求的值；

（2）设，，，，求的值.

28、【选修4－4：坐标系与参数方程】

  已知直线l：ρsin（θ＋）＝m，曲线C：

（1）当m＝3时，判断直线l与曲线C的位置关系；

（2）若曲线C上存在到直线l的距离等于的点，求实数m的范围．

29、如图，直三棱柱 的底面是边长为的正三角形，分别是的中点

(1)证明：平面平面

(2)若直线与平面 所成的角为，求点到面的距离.

30、已知数列满足，，且，，数列的前n项和．

（1）求数列、的通项公式；

（2）设，求数列的前n项和．

31、如图，在等腰梯形中，，，矩形所在的平面垂直于平面，设平面与平面的交线为.

（1）求证：平面；

（2）若的长度为，求二面角的大小.

32、在平面直角坐标系中，已知椭圆的左、右顶点和右焦点分别为、和，直线与椭圆交于不同的两点、，记直线、，的斜率分别为、、.

(1)求证：为定值；

(2)若，求的周长.