黔东南州 2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、若非零实数满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、设集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知函数，若，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、设集合，集合，则（   ）

A. B. C. D.

5、设函数，，，若存在实数，使得集合中恰好有7个元素，则的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

6、已知是定义在上的严格递增函数，且当时，，，求的值为（   ）

A.180 B.181 C.182 D.183

7、“”是“”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

8、某班60名学生期中考试物理成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是，，，，，则该成绩的第70百分位数约为（       ）

A．73.6

B．75.5

C．76.2

D．78.3

9、已知实数，满足，则的最小值为（   ）

A.2 B.4 C.2 D.6

10、若直线与曲线相切，则（       ）

A．1

B．2

C．e

D．

11、已知某三棱锥的三视图（单位：）如图所示，那么该三棱锥的体积等于（ ）

A.   B.   C.   D.

12、已知角的终边经过点，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、设是双曲线的左、右焦点，为双曲线右支上一点，若，则双曲线的两条渐近线的夹角为（   ）

A. B. C. D.

14、设集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知随机变量服从正态分布，且，则（       ）

A．0.5

B．0.625

C．0.75

D．0.875

16、在中，，点是边的中点，的面积为，则线段的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知数列满足，，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、定义在函数满足，且时， ，则 ( )

A.   B.   C.   D.

19、对于函数，若在定义域内存在实数满足，则称函数为“倒戈函数”．设（，）是定义在上的“倒戈函数”，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

20、在正方体中，E是棱BC的中点，F在棱上，且，O是正方形ABCD的中心，则异面直线与EF所成角的余弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、在菱形中，，，，则___________.

22、已知圆C：(x－3)2＋(y－4)2＝1，点A(－1,0)，B(1,0)，点P为圆上的动点，则|PA|2＋|PB|2的最大值是 _____.

23、已知等差数列的前n项和为，且，则=__________.

24、若x，y满足约束条件，则z=3x﹣4y的最小值为________．

25、已知实数，满足约束条件则的最小值为___________.

26、设函数，则使得成立的的取值范围为_____．

27、已知为双曲线左右顶点，焦点到渐近线的距离为，直线上一点与点连线与双曲线右支交于另一点，点与点连线与双曲线右支交于另一点D.

(1)求双曲线的标准方程；

(2)直线是否经过定点？若是，求出该定点.

28、已知函数，.

（1）若曲线在点处的切线方程为，求；

（2）若，的极大值大于，证明：.

29、在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足．

(1)求角A；

(2)如图，若，点D是外一点，，设，求平面四边形面积的最大值及相应的值．

30、如图，在四棱雉中，底面为矩形，平面平面，，，，分别是，的中点.

(1)求证:平面；

(2)再从条件①，条件②两个中选择一个作为已知，求平面与平面夹角的余弦值.

条件①：；

条件②：.

注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.

31、已知函数,,其中.

（1） 解不等式；

（2） 任意,恒成立,求的取值范围.

32、在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为为参数以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．

求l和C的直角坐标方程；

设，l和C相交于A，B两点，若，求的值．