雅安2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、过点作直线l，满足在两坐标轴上截距相等的直线l有（ ）条．

A．1

B．2

C．3

D．4

2、已知是等比数列，是其前项积，若，则（       ）

A．1024

B．512

C．256

D．128

3、已知、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，给出下列命题：

①若，，则；

②若，，且，则；

③若，，则；

④若，，且，则．

其中正确命题的序号是（　　）

A．②③

B．①④

C．②④

D．①③

4、若x，y，z为非零实数，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

5、已知a､，则“”是“”的（       ）条件

A．充分非必要

B．必要非充分

C．充要

D．非充分非必要

6、设函数，若为奇函数，则曲线在点处的线方程为（   ）

A. B.

C. D.

7、已知函数，若当时，恒成立，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、设向量,且与垂直,则实数m的值是(       )

A．0

B．-4

C．0或4

D．0或-4

9、函数的图像可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知等差数列的首项为，公差为是其前项和．若存在，使得，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．15

D．16

11、如图所示，在正方体中，为的中点，则图中阴影部分在平面上的正投影是（ ）

A.   B.   C.   D.

12、“”是“”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分且必要条件

D．既不充分也不必要条件

13、已知函数f（x）＝Asin（ωx+）（A＞0，ω＞0）的最小正周期为3π，则（　　）

A. 函数f（x）的一个零点为

B. 函数f（x）的图象关于直线x＝对称

C. 函数f（x）图象上的所有点向左平移个单位长度后，所得的图象关于y轴对称

D. 函数f（x）在（0，）上单调递增

14、若直线与曲线相切，则（   ）

A．

B．

C．

D．

15、函数的部分图象大致为（       ）

A．   

B．   

C．   

D．   

16、已知集合，，则等于（   ）

A. B. C. D.

17、下列函数中，既是偶函数，又在（0，+∞）上单调递减的为（　　）

A. y=ln（3﹣x2）    B. y=cosx    C. y=x﹣2    D.

18、已知条件，条件，且是的充分不必要条件，则实数的值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、记等差数列的前项和为，若，则的公差为（       ）

A．

B．1

C．2

D．4

20、已知抛物线的焦点为，直线过点与抛物线交于、两点，若，则（   ）

A. B. C. D.

21、已知直线 是圆的一条对称轴，则的最小值为______.

22、已知是虚数单位，复数z满足，则复数z的模为___________.

23、已知关于的方程有实根；关于的函数在上是增函数.若“或”是真命题，“且”是假命题，则实数的取值范围是_________________.

24、若，满足约束条件则的最大值为______.

25、在等差数列中，若，，则的前16项和为________.

26、若实数满足则的取值范围为__________．

27、如图，在三棱锥中，N为CD的中点，M是AC上一点.

（1）若M为AC的中点，求证：AD//平面BMN；

（2）若，平面平面BCD,，求直线AC与平面BMN所成的角的余弦值．

28、已知函数.

(1)证明：.

(2)若函数，若存在使，证明：.

29、已知数列是递增的等比数列，.

(1)求数列的通项公式；

(2)若，求数列的前项和.

30、中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.

(1)求角A的大小；

(2)若边上的中线，求的面积.

31、已知函数与函数且图象关于对称

（Ⅰ）若当时，函数恒有意义，求实数的取值范围；

（Ⅱ）当时，求函数最小值．

32、在△ABC中，分别为内角的对边，且.

（Ⅰ）求A的大小；

（Ⅱ）若，试求△ABC的面积．