新北2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、设Sn为等比数列{an}的前n项和，8a2+a5=0，则等于（ ）

A.11 B.5 C.﹣8 D.﹣11

2、已知圆：和直线：；若直线与圆相交于，两点，的面积为2，则值为（   ）

A.-1或3 B.1或5 C.-1或-5 D.2或6

3、已知函数（，）的两个零点分别为，，若，，-1三个数适当调整顺序后可为等差数列，也可为等比数列，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知函数只有一个零点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、定义在上的函数满足，，则不等式的解集为（ ）.

A．

B．

C．

D．

6、已知定义在 上的函数 （为实数）为偶函数，记 ，则 的大小关系为（ ）

（A） （B） （C） （D）

7、已知集合,，，则（   ）

A. B. C. D.

8、函数f（x）在实数集R上连续可导，且2f（x）-f′（x）＞0在R上恒成立，则以下不等式一定成立的是（　　）

A.   B.   C. f（-2）＞e3f（1）   D. f（-2）＜e3f（1）

9、若，则的值为（）

A.   B.   C.   D. 1

10、已知集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知复数满足（为虚数单位），则为（   ）．

A.   B.   C.   D.

12、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、（       ）

A．

B．

C．

D．

14、是第一象限角或第二象限角，则是的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

15、“”是“”的（     ）条件

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充要

D．既不充分也不必要

16、“游客甲在烟台市”是“游客甲在山东省”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

17、已知等差数列的前项和为．若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、若定义域为R的奇函数f（x）满足f（1－x）＝f（1＋x），且f（3）＝2，则f（2021）＝（ ）

A．2

B．1

C．0

D．－2

19、已知四棱锥的底面是边长为正方形，平面平面，，，则四棱锥的外接球的表面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

20、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

21、的内角的对边分别为，若，则的最小值为________.

22、已知是奇函数，则___________.

23、在水平桌面上，有两两相切且半径均为2的四个黑球，有一个白球与这四个黑球均相切，则该白球球面上的点到桌面距离的最大值为______.

24、某企业有员工750人，其中男员工有300人，为做某项调查，拟采用分层抽样法抽取容量为45的样本，则女员工应抽取的人数是____________．

25、△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2bcosB=acosC+ccosA，则B=_____．

26、已知函数，若，则实数___________.

27、已知椭圆的离心率为，且经过点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设点是椭圆上位于第一象限内的动点，，分别为椭圆的左顶点和下顶点，直线与轴交于点，直线与轴交于点，为椭圆的中心，求三角形的面积的取值范围.

28、已知函数

（1）当 时，设，讨论的导函数的单调性；

（2）当时，，求的取值范围.

29、设曲线是焦点在轴上的椭圆，两个焦点分别是是，，且，是曲线上的任意一点，且点到两个焦点距离之和为4.

（1）求的标准方程；

（2）设的左顶点为，若直线：与曲线交于两点，（，不是左右顶点），且满足，求证：直线恒过定点，并求出该定点的坐标.

30、在中， ， ， ， 是中点（如图1）.将沿折起到图2中的位置，得到四棱锥.

（1）将沿折起的过程中， 平面是否成立？并证明你的结论；

（2）若，过的平面交于点，且为的中点，求三棱锥的体积.

31、如图，在四棱锥中，平面，，，且，，．

（1）求证：平面平面；

（2）在线段上，是否存在一点，使得面，如果存在，求的值，如果不存在，请说明理由．

32、若为等差数列，为等比数列，．

(1)求和的通项公式；

(2)对任意的正整数，设求数列的前项和．

(3)记的前项和为，且满足对于恒成立，求实数的取值范围．