临沂2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、若函数的最小正周期为,且,则下列说法错误的是（       ）

A．的一个零点为

B．是偶函数

C．在区间上单调递增

D．的一条对称轴为直线

2、在平面直角坐标平面上，，且与在直线上的射影长度相等，直线的倾斜角为锐角，则的斜率为 （ ）

A．

B．

C．

D．

3、若动点P在方程所表示曲线C上，则以下结论正确的是（ ）

①曲线C关于原点成中心对称图形；

②曲线C与两坐标轴围成的面积为；

③曲线C总长为；

④动点P与点的连线斜率的取值范围是．

A．①②

B．①②③

C．③④

D．①②④

4、若实数满足，则的最大值和最小值分别为( )

A. B. C. D.

5、抛物线的焦点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、的值是

A．

B．

C．

D．

7、设命题 “”，则为（   ）

A.   B.   C.   D.

8、设平面向量，，若，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

9、与2021°终边相同的角是（       ）

A．-111°

B．-70°

C．141°

D．221°

10、下列说法正确的是

A. 若，则    B. 若，则

C. 若，则    D. 若，则

11、直线方程的一个方向向量可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、将曲线上的每个点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到的曲线对应的函数解析式为（   ）

A. B. C. D.

13、某罐中装有大小和质地相同的个红球和个绿球，每次不放回地随机摸出个球．记“第一次摸球时换到红球”，“第一次摸球时摸到绿球”，“第二次摸球时摸到红球”，“第二次摸球时摸到绿球”，“两次都摸到红球”，“两次都摸到绿球”，则下列说法中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、若函数在切点处的切线平行于函数在切点处的切线，则直线的斜率为（ ）

A. B. C. D.

15、已知是一锐角三角形两内角，直线过，以为其方向向量，则直线一定不通过（　　　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

16、已知向量，若，则（       ）

A．3

B．2

C．1

D．

17、若，为第二象限角，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、下列函数中，在区间上单调递增的是（   ）

A.   B.   C.   D.

19、以双曲线的一个焦点为圆心，以为半径的圆，截该双曲线的一条渐近线所得的弦长为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知单位向量、的夹角为，若命题，命题q：向量、的夹角为钝角，则（       ）

A．命题p是命题q的充分不必要条件

B．命题p是命题q的必要不充分条件

C．命题p是命题q的充要条件

D．命题p是命题q的既不充分也不必要条件

21、非负实数x，y满足，则的最小值为______．

22、已知的内角，，的对边分别为，，，点在边上，，则______.

23、已知为实数集，，，则________

24、已知实数满足不等式组，且目标函数的最大值为2，则的最小值为______________．

25、设向量， ，且，则 ．

26、已知A，B是双曲线上的两个动点，动点P满足，O为坐标原点，直线OA与直线OB斜率之积为2，若平面内存在两定点、，使得为定值，则该定值为______．

27、某种疾病可分为Ⅰ､II两种类型.为了解该疾病类型与性别是否有关，在某地区随机抽取了男女患者各200名，每位患者患Ⅰ型或II型病中的一种，得到下面的列联表：

(1)根据列联表，判断是否有99%的把握认为所患疾病类型与性别有关.

(2)某药品公司欲研发此疾病的治疗药物，现有两种试验方案，每种方案至多安排2个接种周期，且该药物每次接种后出现抗体的概率为p（0＜p＜1），每人每次接种的费用为m元（m为大于零的常数）.方案一：每个周期必须接种3次，若在第一个周期内3次出现抗体，则终止试验；否则进入第二个接种周期.方案二：每个周期至多接种3次，若第一个周期前两次接种后均出现抗体，则终止本周期的接种，进入第二个接种周期，否则需依次接种完3次，再进入第二个接种周期；若第二个接种周期第1次接种后出现抗体，且连同第一个接种周期共3次出现抗体，则终止试验，否则需依次接种完3次.假设每次接种后出现抗体与否相互独立.用随机变量X和Y分别表示按方案--和方案二进行一次试验的费用.

①求E（X）和E（Y）；

②从平均费用的角度考虑，哪种方案较好？

参考公式：，其中n=a+b+c+d.

参考数据：

28、已知函数．

（1）求证：当时，函数在内单调递减；

（2）若函数在区间内有且只有一个极值点，求m的取值范围．

29、设函数．

若为函数的图象的一条对称轴，当时，求函数的最小值；

将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，已知，求的单调递减区间．

30、如图，四棱锥的底面为直角梯形，，，，为正三角形，点为线段的中点．

（1）证明；

（2）当时，求点到平面的距离．

31、已知函数的最小正周期为.

（1）求在区间上的最大值；

（2）设点，B是的图象上两点（其中），与轴平行，点在点的左侧，且，求实数的值.

32、 的内角的对边分别为，设.

(1)求A；

(2)若，且 成等差数列，求的面积.