邢台2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、设的内角，，所对的边长分别为，，，若，则的值为（       ）

A．

B．

C．2

D．4

2、已知圆，若直线与圆交于两点，则的最小值为（   ）

A. B.

C. D.

3、已知则sin2x=（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知向量．若，则（       ）

A．

B．2

C．

D．0

5、不等式组表示的平面区域（阴影部分）是（   ）

A. B.

C. D.

6、执行如图所示的程序框图，则输出的的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知数列为等差数列，，，则（ ）

A．4   B．5   C．6   D．7

8、函数的图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、函数的图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在复平面内，给出以下四个说法：

①实轴上的点表示的数均为实数

②虚轴上的点表示的数均为纯虚数

③互为共轭复数的两个复数的实部相等，虚部互为相反数

④已知复数满足，则.

其中说法正确的个数为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

11、已知四面体ABCD的体积为3，三条棱AB，BC，CD两两垂直，若AB=4，则该四面体外接球半径的最小值为（ ）

A．5

B．

C．

D．

12、已知，函数在区间上单调递减, 则的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

13、已知函数,那么在下列区间中含有函数零点的是（　　）

A．

B．

C．

D．

14、已知，则不等式的解集为

A．

B．

C．

D．

15、已知函数在R上是单调函数，且满足对任意，都有，则的值是（ ）

A.3   B.7   C.9   D.12

16、下列命题：①；②；③；④，其中与命题等价的共有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

17、已知一个空间几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为，则其表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、阅读右边的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为1，则输出的值为（ ）

A．64   B．73

C．512 D．585

19、设，，则（ ）

A．   B．   C．   D．

20、已知是等差数列的前项和，其中，数列满足，且，则数列的通项公式为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、若函数的定义域，值域为，则m的最大值是________．

22、有5条同样的生产线，生产的零件尺寸（单位：）都服从正态分布，且，在每条生产线上各取一个零件，恰好有3个尺寸在区间的概率为___________.

23、若实数满足约束条件，则的最大值为__________．

24、已知是两个平面，是两条直线．有下列命题：

①如果，那么；   ②如果，那么；

③如果，那么；   ④如果，那么．

其中所有真命题的序号是__________．

25、函数的单调递增区间是____

26、已知椭圆的左、右焦点分别为，，为椭圆上一点，垂直于轴，且为等腰三角形，则椭圆的离心率为__________．

27、已知函数，实数为常数）．

（1）若，且函数在上的最小值为0，求的值；

（2）若对于任意的实数，函数在区间上总是减函数，对每个给定的，求的最大值．

28、设函数，其中.

（1）当时，求函数的单调区间

（2）若为函数的两个零点，且，请比较与的大小关系，并说明理由.

29、已知函数（为自然对数的底数）.

(1)若不等式恒成立，求实数的取值范围；

(2)若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

30、某平台为了解某地区不同年龄用户在该平台观看文娱新闻等的同时是否从平台上推荐的购物车购物的情况，在该地区随机抽取了200人进行调查，调查结果整理如下：

(1)从被抽取的年龄在的购物人群中，随机抽取3人进一步了解情况，求这3人年龄都在的概率；

(2)视频率为概率，用随机抽样的方法从该地区抽取40名市民进行调查，其中年龄在的人数为，试问当取何值时，最大？

31、已知某公司生产某产品的年固定成本为100万元，每生产1千件需另投入27万元，设该公司一年内生产该产品千件并全部销售完，每千件的销售收入为万元，且.

⑴ 写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；

⑵ 当年产量为多少千件时，该公司在这一产品的生产中所获年利润最大？（注：年利润＝年销售收入年总成本）.

32、已知椭圆的左、右焦点分别为、，点在椭圆上，且满足．

(1)求椭圆的方程；

(2)设为坐标原点，过点且斜率不为零的直线交椭圆于不同的两点、，则在轴上是否存在定点，使得平分？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由．