吐鲁番2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、如图，是平行六面体，O是的中点，直线交平面于点M，则下列结论正确的是（　　）

A.不共面 B.三点共线

C.不共面 D.共面

2、已知定义在上的函数满足，①，② 为奇函数，③当时，恒成立.则、、的大小关系正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若函数满足对一切实数恒成立，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知集合，，则A∪B＝（　　）

A. B. C. D.

5、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在某城市中，､两地之间有整齐的方格形道路网，其中､､､是道路网中位于一条对角线上的个交汇处.今在道路网､处的甲､乙两人分别要到､处，他们分别随机地选择一条沿街的最短路径，以相同的速度同时出发，直到到达､处为止.则下列说法正确的是（ ）

A．甲从到达处的方法有种

B．甲从必须经过到达处的方法有种

C．甲､乙两人在处相遇的概率为

D．甲､乙两人相遇的概率为

7、已知抛物线的焦点为，经过点且倾斜角为的直线与抛物线交于，两点（点在第一象限），与抛物线的准线交于点，若，则下列说法正确的是（ ）．

A．

B．为中点

C．

D．为中点

8、如图，谢尔宾斯基地毯是一种无限分形结构，由波兰数学家谢尔宾斯基于1916年发明.它的美妙之处在于，无论将其放大多少次，它总是保持着相同的结构.它的构造方法是：首先将一个边长为1的正方形等分成9个小正方形，把中间的小正方形抠除，称为第一次操作；然后将剩余的8个小正方形均重复以上步骤，称为第二次操作；依次进行就得到了谢尔宾斯基地毯.则前次操作共抠除图形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、“”是“”的（ ）条件．

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充分必要

D．既不充分也不必要

11、函数的图象如图所示,则下列结论成立的是（   ）

A. B.

C. D.

12、已知实数、，那么是的（       ）条件．

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充要

D．既不充分也不必要

13、已知等差数列的前项和是，则 “是等差数列”是 “”的（       ）

A．充要条件

B．必要不充分条化

C．既不充分也不必要条件

D．充分不必要条化

14、图中的阴影部分表示的集合为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、设数列的前项和为，点均在函数的图象上，，则数列的前项之和为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、将函数的图像向右平移个单位，得到函数的图像，则下列说法不正确的是（ ）

A. 的周期为   B.   C. 是的一条对称轴   D. 为奇函数

17、函数的图像大致为（ ）

A．

B．

C．

D．

18、如图，在平面直角坐标系中，角与角均以为始边，终边分别是射线和射线，且射线和射线关于轴对称，射线与单位圆的交点为，则的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

19、已知p：﹣1＜x＜2，q：2x2﹣x﹣3＜0，则p是q的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

20、已知函数，则（ ）

A．是奇函数，且在单调递增

B．是偶函数，且在单调递增

C．是奇函数，且在单调递减

D．是偶函数，且在单调递减

21、已知，是双曲线的左，右焦点，过右焦点与实轴垂直的直线交双曲线于A，B两点，若三角形为等腰直角三角形，则双曲线C的离心率为______.

22、直线与曲线及都相切，则直线的方程为__________．

23、已知函数，若，则实数a的取值范围是______．

24、过抛物线C：y2＝4x的焦点F的动直线交C于A，B两点，线段AB的中点为N，点P（12，4）．当|NA|+|NP|的值最小时，点N的横坐标为 ____．

25、我国古代的帝王曾经热衷于玩一种名叫“六博”的游戏.玩游戏时需要使用一种类似于现代的骰子的名叫“茕”的物品.考古发现最早的“茕”为一个十四面体，可由一个正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去三棱锥（共八个）得到.若“茕”的棱长为，则这枚“茕”的体积为______.

26、抛物线的准线方程为________．

27、已知函数在点处取得极值.

（1）求实数的值；

（2）当时，求函数的最大值.

28、如图，在P地正西方向16km的A处和正东方向2km的B处各一条正北方向的公路AC和BD，现计划在AC和BD路边各修建一个物流中心E和F．

（1）若在P处看E，F的视角，在B处看E测得，求AE，BF；

（2）为缓解交通压力，决定修建两条互相垂直的公路PE和PF，设，公路PF的毎千米建设成本为a万元，公路PE的毎千米建设成本为8a万元．为节省建设成本，试确定E，F的位置，使公路的总建设成本最小．

29、在四边形中，，.

（1）若，求；

（2）若，求四边形的面积.

30、在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为，（为参数）.

（1）求曲线的直角坐标方程和的标准方程；

（2）点分别为曲线，上的动点，当长度最小时，试求点的坐标.

31、已知数列是无穷数列，其前n项，，中的最大项记为，第n项之后的所有项，，，中的最小项记为数列满足．

（1）若，求的通项公式；

（2）若，，求数列的通项公式

（3）判断命题“是常数列的充分不必要条件是为递增的等差数列”的真假，并说明理由．

32、已知数列的前项和为，对任意的正整数，都有成立．

（1）求证：为等比数列；

（2）求数列的前项和．