新星2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、函数的图象大致是

A.   B.   C.   D.

2、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

A． B．   C．   D．

3、已知函数 满足 ，且当 时，成立，若 ，则 ，，的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若表示不超过的最大整数，执行如图所示的程序框图，则输出的值为（ ）

A. 3   B. 5   C. 7   D. 10

5、若正数满足，则（  ）

A. 有最小值36，无最大值   B. 有最大值36,无最小值

C. 有最小值6，无最大值   D. 有最大值6，无最小值

6、一支田径队有男运动员56人，女运动员42人，按性别进行分层，用分层随机抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为的样本，如果样本按比例分配，男运动员抽取的人数为16人，则为（       ）

A．16

B．20

C．24

D．28

7、已知圆柱的底面半径为1，高为2，AB，CD分别为上、下底面圆的直径，，则四面体ABCD的体积为（       ）

A．

B．

C．1

D．

8、已知双曲线的右焦点为F，点A为C的一条渐近线上的一点，且（O为坐标原点），点M为C的左顶点，以AM为直径的圆与x轴交于不同于点M的点B，且，则C的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知条件p：x＋y≠－2，条件q：x，y不都是－1，则p是q的   (　　)

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

10、设非零实数满足，则下列不等式中一定成立的是

A．

B．

C．

D．

11、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、若复数，则（  ）

A. B. C.1 D.2

13、已知中，是边上的点，，，，则（   ）

A. B. C. D.

14、已知定义域为的函数对任意实数，满足：，且，，并且当时，.给出如下结论：①函数是偶函数；②函数在上单调递增；③函数是以2为周期的周期函数；④.其中正确的结论是（   ）

A.①② B.②③ C.①④ D.③④

15、已知，，则a，b，c的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、设，，…，为取自某总体的样本，其算术平均值称为样本均值，一般用表示，即，在分组样本场合，样本均值的近似公式为，其中k为组数，为第i组的组中值，为第i组的频数.某单位收集到20名青年的某天娱乐支出费用数据：

79       84       84       88       92       93       94       97       98       99

100       101       101       102       102       108       110       113       118       125

若将分为五组，第一组为，根据分组样本计算样本均值为（       ）

A．99.4

B．143.16

C．100

D．11.96

18、设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、若函数与函数的图象关于直线对称，则的值为（ ）

A． B．1

C．   D．

20、若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上点的任意一点，则的最大值为

A．2

B．3

C．6

D．8

21、已知是虚数单位，若复数，则______

22、若复数（为虚数单位），则______.

23、已知平面向量，，满足，，，则的取值范围是___________．

24、在中，已知，，在上，，若，则的长是_________.

25、在等比数列中，，则的公比为_____．

26、已知，则不等式的解集为_________.

27、已知椭圆过点，离心率为，直线与椭圆交于点，，记直线，的斜率分别为，.

（1）求椭圆的方程；

（2）求的值.

28、如图,矩形和梯形所在平面互相垂直， ， , .

（Ⅰ）求证： 平面;

（Ⅱ）当的长为何值时,图中几何体的体积为？

29、在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线 的参数方程为（为参数）．在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，过极点的射线与曲线相交于不同于极点的点，且点的极坐标为，其中．

（1）求的值；

（2）若射线与直线相交于点，求的值．

30、已知数列满足：，且（且）；数列的前项和满足：.

(1)求数列，的通项公式；

(2)求数列的前项和；

(3)设，是否存在正整数，，使，，成等比数列？若存在，求出所有的正整数，；若不存在，请说明理由.

31、经市场调查,某种小家电在过去天的销售量(台)和价格(元)均为销售时间(天)的函数,且销售量近似地满足.前天价格为；后天价格为.

(Ⅰ)写出该种商品的日销售额(元)与时间的函数关系；

(Ⅱ)求日销售额(元)的最大值.

32、以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，已知曲线的参数方程为，（为参数，且），曲线的极坐标方程为．

（）求的极坐标方程与的直角坐标方程．

（）若是上任意一点，过点的直线交于点，，求的取值范围．