本溪2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知集合则=（ ）

A.   B.   C.   D.

2、若曲线在点处的切线经过点，则（ ）

A.   B.   C.   D.

3、已知向量，，，若，则b在c上的投影为

A．

B．

C．

D．

4、某公司的老年人、中年人、青年人的比例为，用分层抽样的方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中青年人数为100，则（       ）

A．400

B．200

C．150

D．300

5、若，则（ ）

A．

B．

C．

D．

6、函数的图象向左平移个单位后与函数的图象重合，则的解析式为（ ）

A．     B．

C．   D．

7、已知复数的实部与虚部的和为12，则（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

8、若命题，方程有解；命题使直线与直线平行，则下列命题为真的有（   ）

A.   B.   C.   D.

9、设集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、将函数的图象先向右平移个单位长度，再把所得函数图象的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若函数在上没有零点，则的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

11、设数列中，（且），则（       ）

A．

B．

C．2

D．

12、函数的零点所在的区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完．已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则与下落时间（分）的函数关系表示的图象只可能是（ ）

14、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、的展开式中的系数为（   ）

A. B. C.10 D.20

16、已知全集U = R，集合，R│≥，下图中阴影部分所表示的集合为

A. B.

C.   D.

17、已知数列的通项公式为，则（   ）

A.   B.   C.   D.

18、已知集合，，则为（   ）

A. B. C. D.

19、已知直线与圆（为整数）相切，当圆的圆心到直线的距离最大时，（       ）

A．

B．

C．1

D．

20、定义在R上的函数f(x)满足f(x＋6)＝f(x)．当－3≤x＜－1时，f(x)＝－(x＋2)2，当－1≤x＜3时，f(x)＝x.则f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2 017)＝(　 　)

A. 335   B. 337   C. 1 678   D. 2 017

21、若平面向量，满足，，，则___________．

22、如图，四边形中，，，.将四边形沿对角线折成四面体，使平面⊥平面，则与平面所成的角的正弦值为___________.

23、若函数，则的解集为___________.

24、若集合，，则________

25、将函数则不等式的解集为_______．

26、在等差数列中，若，则前10项和 __________．

27、在等比数列中，，前项和为是和的等差中项．

(1)求的通项公式；

(2)设，求的最大值．

28、已知椭圆（）的离心率为，且经过点

(1)求椭圆的方程；

(2)过作两直线与抛物线（m＞0）相切，且分别与椭圆C交于P，Q两点，直线，的斜率分别为，

①求证：为定值；

②试问直线是否过定点，若是，求出定点坐标；若不是，说明理由．

29、已知函数，其中为常数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）若存在两个极值点，求证：无论实数取什么值都有.

30、为实现有效利用扶贫资金，增加贫困村民的收入，扶贫工作组结合某贫困村水质优良的特点，决定利用扶贫资金从外地购买甲、乙、丙三种鱼苗在鱼塘中进行养殖试验，试验后选择其中一种进行大面积养殖，已知鱼苗甲的自然成活率为，鱼苗乙、丙的自然成活率均为，且甲、乙、丙三种鱼苗是否成活相互独立．

（1）试验时从甲、乙、丙三种鱼苗中各取一尾，记自然成活的尾数为，求的分布列．

（2）试验后发现乙种鱼苗较好，扶贫工作组决定购买尾乙种鱼苗进行大面积养殖，若将（1）中满足数学期望不超过2.6的的最大值作为乙种鱼苗成活的概率，养殖后发现乙种鱼苗有个别因不能适应环境而不能自然成活，对这些因不适应环境而不能自然成活的80%鱼苗采取增氧、换鱼塘等措施，采取措施后成活的概率为62.5%．若每尾乙种鱼苗最终成活后可获利100元，不成活则亏损20元，若扶贫工作组的扶贫目标是获利不小于376万元，问需至少购买多少尾乙种鱼苗？

31、在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以原点为极点，轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系.

（1）求曲线的极坐标方程；

（2）在极坐标系中，是曲线上的两点，若，求的最大值.

32、设函数．

（1）求的单调区间；

（2）若为整数, 且当时,, 求的最大值．