阿坝州2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知分别为内角的对边，其面积满足，则的最大值为（）
A. B. C. D.
2、若函数在（2，3）上有极大值，则的取值范围为（）
A. B. C. D.
3、已知集合，，则（）
A. B.
C. D.
4、已知向量序列：、、、…、、…满足如下条件：，，且，则、、、…、、…中的最小项是（）
A．
B．
C．
D．不存在
5、函数在的图像大致为（）
A. B.
C. D.
6、曲线上的点到直线的最短距离是
A．
B．
C．
D．0
7、当时，的值等于（）．
A．
B．
C．
D．
8、已知是定义域为的奇函数，满足，若，则（）
A．-2020
B．2
C．0
D．2020
9、对于两条不同的直线m，n和两个不同的平面以下结论正确的是（）
A．若是异面直线，则相交
B．若，则
C．若共面于，则
D．若不平行，则为异面直线
10、已知双曲线的右焦点为，为坐标原点，以为圆心，为半径的圆与双曲线的一条渐近线相交于，两点，若的面积等于2，则双曲线的离心率为（）．
A．
B．2
C．
D．
11、5人并排站成一行，如果甲乙两个人不相邻，那么不同的排法种数是（）
A.12 B.36 C.72 D.120
12、在(1－x)5－(1－x)6的展开式中，含x3的项的系数是（）
A．－5
B．5
C．－10
D．10
13、函数的部分图象如图，则下列选项中是其一条对称轴的是（）
A．
B．
C．
D．
14、已知平面向量满足，，则的最小值为（）
A．
B．
C．
D．
15、已知点在椭圆上，则的最大值是（）
A．
B．
C．
D．
16、若，则实数的值为（）
A．3
B．
C．2
D．4
17、设等比数列{an}的前n项和为Sn，若a1+a3＝5，a2+a4＝10，则S5＝（）
A. 15 B. 16 C. 31 D. 32
18、设，则大小关系为（）
A．
B．
C．
D．
19、以下四组不等式中正确的是（）
A. B. C. D.
20、已知集合，，则如图中阴影部分表示的集合为（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、设是定义在上且周期为2的函数，在区间上，其中．若，则的值为．
22、已知矩形的周长为18，把它沿图中的虚线折成正六棱柱，当这个正六棱柱的体积最大时，它的外接球的表面积为_____．
23、函数f(x)＝2x3－9x2＋12x＋1的单调减区间是________.
24、若函数，则函数的值域是 .
25、若公差为2的等差数列的前两项和为0，则该数列的前n项和__________．
26、已知，则__________．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、在分别为角A,B,C的对边.向量平行.
（1）求A；
（2）若，求的面积.
28、已知的最小值为m．
(1)求m．
(2)若a＋b＋c＝3，证明：．
29、已知函数.
（1）当时，求的单调区间；
（2）若，函数在处取得最小值，证明：.
30、已知等差数列的前项和为，且，.数列满足，.
（Ⅰ）求数列和的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前项和，并求的最小值.
31、内角，，的对边分别为，，，．
(1)求；
(2)若，且，，求的面积．
32、某校为举办甲､乙两项不同活动，分别设计了相应的活动方案：方案一､方案二.为了解该校学生对活动方案是否支持，对学生进行简单随机抽样，获得数据如下表：

男生
女生
支持
不支持
支持
不支持
方案一
200人
400人
300人
100人
方案二
350人
250人
150人
250人
假设所有学生对活动方案是否支持相互独立.
(1)分别估计该校男生支持方案一的概率､该校女生支持方案一的概率；
(2)从该校全体男生中随机抽取2人，全体女生中随机抽取1人，估计这3人中恰有2人支持方案一的概率.