双河2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、在中，内角，，的对边分别为，，．根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（）
A．，，
B．，，
C．，，
D．，，
2、设，，，则的大小关系是（）
A．
B．
C．
D．
3、将函数的图象向右平移个单位长度得到的图象，若函数在区间上单调递增，且的最大负零点在区间上,则的取值范围是
A．
B．
C．
D．
4、设集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
5、已知双曲线右支上一点到左、右焦点的距离之差为6，到左准线的距离为，则到右焦点的距离为（）
A． B．
C． D．
6、已知复数（其中为虚数单位），则（）
A．2
B．
C．4
D．10
7、已知集合M＝{－1，1}，N＝，则M∩N＝（）
A．{－1，1}
B．{－1}
C．{0}
D．{－1，0}
8、在中，若，，，则（）
A．
B．
C．3
D．
9、已知椭圆C：x2＋＝1(b＞0，且b≠1)与直线l：y＝x＋m交于M，N两点，B为上顶点．若BM＝BN，则椭圆C的离心率的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
10、已知函数与的图象如下图所示，则函数的递减区间（）
A． B．，
C． D．，
11、青少年视力被社会普遍关注，为了解他们的视力状况，经统计得到图中右下角名青少年的视力测量值（五分记录法）的茎叶图，其中茎表示个位数，叶表示十分位数．如果执行如图所示的算法程序，那么输出的结果是（）
A．
B．
C．
D．
12、“里氏震级”反映的地震释放出来的能量大小的一种度量．里氏震级地震释放的能量（单位：焦耳）之间的关系为：.1988年云南澜沧发生地震为里氏7.6级，2008年四川汶川发生的地震为里氏8级．若云南澜沧地震与四川地震释放的能量分别为，，则的值为（）
A．
B．
C．
D．
13、已知向量，，若，则等于
A．80
B．
C．
D．
14、某学生月考数学成绩 x不低于100分，英语成绩 y 和语文成绩 z 的总成绩高于200分且低于240分，用不等式组表示为（）
A．
B．
C．
D．
15、设非零向量的夹角为，定义运算“*”：．
下列命题
①若，则//；
②设中，，则；
③（为任意非零向量）；
④若，则.
其中正确命题的编号是（）
A．①②
B．②③
C．①②③
D．①②④
16、已知集合A＝｛x|x2-3x-4＝0｝，B＝｛x|x2＜9｝，则AB＝（）
A．｛-1｝
B．｛1｝
C．｛4｝
D．｛-4｝
17、已知，对任意都有成立，则的取值是（）
A. B. C. D.
18、已知，则（）
A．
B．
C．
D．
19、已知，使得成立，则的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
20、已知幂函数满足，则的值为（）
A．2
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知点是抛物线上一点，为其焦点，以为圆心、为半径的圆交准线于，两点，若为等腰直角三角形，且的面积是，则抛物线的方程是________．
22、如图，已知抛物线及两点和，其中.过、分别作轴的垂线，交抛物线于、两点，直线与轴交于点，此时就称、确定了.依此类推，可由、确定、.记，、、、.
给出下列三个结论：
①数列是递减数列；②对任意，；③若，，则.
其中，所有正确结论的序号是_____．
23、已知实数x，y满足约束条件，则z＝y﹣3x的最大值为_______
24、不等式的解是________.
25、过点的直线交抛物线于两点，点的坐标为. 设线段的中点为则的最小值为______.
26、已知、为正实数，直线与曲线相切与点，则的最大值______．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、如图，在三棱台中，平面，，，分别为，的中点.
（1）求证：平面；
（2）若且，求二面角的大小.
28、如图，三棱柱的所有棱长都为2，，.

(1)求证：平面平面；
(2)若是棱的中点，求二面角的余弦值.
29、已知函数.
（1）求的最大值；
（2）若，分析在上的单调性.
30、某体育频道为了解某地电视观众对卡塔尔世界杯的收看情况，随机抽取了该地200名观众进行调查，下表是根据所有调查结果制作的观众日均收看世界杯时间（单位：时）的频率分布表：
日均收看世界杯时间（时）
频率
0.1
0.18
0.22
0.25
0.2
0.05
如果把日均收看世界杯的时间高于2.5小时的观众称为“足球迷”.
(1)根据已知条件完成下面的列联表，并判断是否有的把握认为该地的电视观众是否为“足球迷”与性别有关；

非足球迷
足球迷
合计
女
70

男

40

合计

(2)从样本中为“足球迷”的观众中，先按性别比例用分层抽样的方法抽出5人，再从这5人中随机抽取3人进行交流，求3人都是男性观众的概率.
参考公式：，其中.
参考数据：
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
31、已知函数（）图象的相邻两条对称轴之间的距离为．
(1)求的单调递增区间以及图象的对称中心坐标；
(2)是否存在锐角，，使，同时成立？若存在，求出角，的值；若不存在，请说明理由．
32、已知函数．
(1)求不等式的解集；
(2)若，且，其中M是的最小值，求的最小值．