上饶2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、若函数在区间（）上的值域为，则等于

A．0

B．1

C．2

D．4

2、设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知平面四边形，则“(为实数)，”是“四边形是平行四边形”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

4、在矩形中，，，若，则与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若 ，则的值为（        ）

A．

B．

C．

D．

6、已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．的周期为的奇函数

B．的图象关于点对称

C．在上单调递增

D．的值域是

7、在空间中，有如下命题：

①互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是互相平行的两条直线；

②若平面平面，则平面内任意一条直线平面；

③若平面与平面的交线为，平面内的直线直线，则直线平面；

④若平面内的三点，，到平面的距离相等，则．

其中正确命题的个数为（ ）个

A．0   B．1  C．2  D．3

8、已知双曲线的右焦点到一条渐近线的距离为，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知的终边经过点，则（ ）

A．

B．

C．

D．

10、若函数图象的横坐标伸长到原来的2倍, 纵坐标不变,再向左平移得到函数的图象，则有（   ）

A.   B.   C.   D.

11、已知数列的通项公式为，数列的通项公式为，设，在数列中，，则实数的取值范围是　　

A. B. C. D.

12、若集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知奇函数对任意都有，则当取最小值时，的值为（   ）

A.1 B. C. D.

14、“”是“”的

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件   D. 既不充分也不必要条件

15、《列子》中《歧路亡羊》的内容为：杨子之邻亡羊(亡：丢失)，既率其党，又请杨子之竖(竖：书童)追之.杨子曰：“嘻!亡一羊，何追者之众？”邻人曰：“多歧路(歧路：岔路口).”既反，问：“获羊乎？”曰：“亡之矣”﹒曰：“奚亡之？”曰：“歧路之中又有歧焉，吾不知所之，所以反也.”这是一篇古人杨子的邻居寻羊的故事，寓意深刻，假定所有分岔口都有两条新的歧路，且歧路等距离出现，丢失的这只羊在每个分岔口走两条新歧路的可能性是相等的，当羊走过5个岔路口后，杨子的邻人动员了7个人去找羊，则找到羊的可能性为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知，，则（   ）

A. B. C. D.

17、某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中的正方形的面积为4．已知P，Q是该几何体表面上任意两点，若的最大值为4，则该几何体的体积为（   ）

A. B. C. D.

18、函数的图象大致为（   ）

A. B.

C. D.

19、设双曲线的左焦点为F，直线过点F且与双曲线C在第一象限的交点为P，O为坐标原点，，则双曲线的离心率为（   ）

A. B. C.2 D.

20、已知集合，，则（   ）

A. B.

C. D.

21、已知某圆柱的侧面积为，当此圆柱的外接球体积最小时，它的高为________.

22、已知双曲线的左右焦点分别为，，若上存在点使为等腰三角形，且其顶角为，则的值是_______.

23、已知数列满足且，则的最小值是___________．

24、在的展开式中，各二项式系数的和为，则常数项是_______.

25、设曲线上任意一点的切线为l，若l的倾斜角的取值范围是，则实数a=______.

26、已知函数，则函数的图像在点处的切线方程为________.

27、在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在横线上，并解答问题．

已知正项等比数列的前项和为，，且满足______．

（1）求数列的通项公式；

（2）记，数列的前项和为，求证：．

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

28、已知向量， ，函数

， .

（1）若的最小值为-1，求实数的值；

（2）是否存在实数，使函数， 有四个不同的零点？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

29、在①，②，③这三个条件中有且只有一个符合题意，请选择符合题意的条件，补充在下面的问题中，并求解.

在锐角中，设角A，B，C所对的边长分别为a，b，c， ，，.

（1）求C；

（2）若M为边AB上一点，且，求CM的长.

30、已知的顶点.

(1)求的外接圆的方程；

(2)若直线l经过点，且与的外接圆相交所得的弦长为，求直线l的方程.

31、设函数.

（1）解不等式；

（2）当x∈R，0<y<1时，证明：.

32、记表示数组：中的最大值.

(1)判断函数，的奇偶性，并说明理由；

(2)讨论函数，的基本性质：奇偶性、单调性、周期性、最值与零点（不需要证明）；

(3)已知函数，与都定义在实数集上，且函数是单调递增函数，是周期函数，是单调递减函数，求证：是单调递增函数的充要条件是：对任意，，.